Як розрахувати середню швидкість

Найпростіше розрахувати середню швидкість рівномірного руху тіла на деякій ділянці шляху. Так як швидкість на всьому відрізку руху не змінюється, то вона і буде дорівнювати середній швидкості. У вигляді формули це можна записати в такий спосіб:
Vср = Vрд, де Vср - середня швидкість, а Vрд - швидкість рівномірного руху на деякій ділянці.

Для розрахунку середньої швидкості рівноприскореного (равнозамедленно) руху на деякій ділянці складіть кінцеву і початкову швидкість. Потім результат розділіть на два. Отримана частка і буде середньою швидкістю. Більш наочно це виглядає у вигляді формули:
Vср = (Vк + Vн) / 2, де Vср - середня швидкість, Vк - кінцева швидкість, Vн - початкова швидкість.

Якщо кінцева швидкість невідома, але задана початкова швидкість і величина прискорення, то скористайтеся наступним варіантом вищенаведеної формули:
Так як при рівноприскореному русі Vк = Vн + a * t, де а - прискорення, то:
Vср = (Vк + Vн) / 2 = (V н + a * t + Vн) / 2 = Vн + a * t / 2

Якщо відома кінцева швидкість і прискорення, але не задана початкова швидкість, то перетворіть вищенаведену формулу до наступного вигляду:
Vср = (Vк + Vн) / 2 = (Vк + Vк - a * t) / 2 = Vк - a * t / 2

Якщо відома довжина пройденого тілом шляху і час, витрачений на проходження цього шляху, то для підрахунку середньої швидкості розділіть пройдений шлях на час. Тобто скористайтеся формулою:
Vср = S / t, де S - довжина пройденого шляху.
При цьому врахуйте, що час необхідно враховувати повністю, незалежно від того, зупинявся об`єкт в процесі проходження ділянки чи ні.

Якщо не вказано особливо, то під середньою швидкістю мається на увазі середня шляхова швидкість. При її розрахунку під пройденим шляхом розуміється саме довжина траєкторії руху тіла. Якщо тіло в процесі руху поверталося в пройдені пункти, то такі ділянки також враховуються (додаються) до загальної довжини шляху.

Якщо потрібно знайти середню швидкість переміщення, то в якості параметра S візьміть то відстань, на яке об`єкт змістився за час t. Так як переміщення відбувається в певному напрямку, то величина S в цьому випадку векторна, тобто крім абсолютного значення, характеризується ще й напрямком. Відповідно і значення середньої швидкості переміщення буде векторною величиною. Тому перед вирішенням завдання обов`язково уточніть, яку саме швидкість потрібно розрахувати: середню шляхову швидкість, середню швидкість переміщення або просто абсолютне значення середньої швидкості переміщення.
До речі, якщо об`єкт в процесі руху повернеться у вихідну точку, то його середня швидкість переміщення дорівнюватиме нулю.

Спосіб 1. Розрахунок середньої швидкості через початкову та кінцеву швидкості тіла (при нульовій початковій швидкості):
U = (0 + u / 2) = u / 2, де
u - кінцева швидкість тіла.
якщо початкова швидкість не дорівнює нулю, то:
U = (v + u) / 2, де
v - початкова швидкість тіла.

Спосіб 2. Розрахунок середньої швидкості через прискорення об`єкта на всьому шляху:
U = at / 2, де
a - прискорення об`єкта за час t.