Як знайти хорду в окружності
Відео: Довжина хорди окружності дорівнює 72 ... | ОГЕ 2017 | ЗАВДАННЯ 10 | ШКОЛА ПІФАГОРА
Содержание
Хордою називається відрізок прямої, проведений усередині кола і з`єднує дві точки на колі. Хорда не проходить через центр кола і цим відрізняється від діаметра.
1
Хорда є найкоротшим відстанню між двома точками на лінії окружності. Хорда відрізняється від діаметра тим, що не проходить через центр кола. Діаметрально протилежні точки кола знаходяться на максимально можливій відстані один від одного. Отже, будь-яка хорда в окружності менше діаметра.
2
Проведіть в колі довільну хорду. З`єднайте кінці отриманого відрізка, що лежать на лінії окружності, з центром кола. Ви отримали трикутник, одна вершина якого розташована в центрі кола, а дві інші - на колі. Трикутник рівнобедрений, дві його сторони є радіусами кола, третя сторона - шукана хорда.
3
Проведіть з вершини трикутника, збігається з центром кола, висоту на сторону - хорду. Оскільки трикутник рівнобедрений, ця висота одночасно є медіаною і бісектрисою. Розгляньте прямокутні трикутники, на які висота розділила вихідний трикутник. Вони рівні.
4
У кожному з двох прямокутних трикутників гипотенузой є радіус кола, висота вихідного трикутника - загальний для двох фігур катет. Другий катет дорівнює половині довжини хорди. Якщо позначити хорду L, то з співвідношень елементів в прямокутному трикутнику слід:
L / 2 = R * Sin (? / 2)
де R - радіус кола,
? - центральний кут між радіусами, що з`єднують кінці хорди з центром кола.
L / 2 = R * Sin (? / 2)
де R - радіус кола,
? - центральний кут між радіусами, що з`єднують кінці хорди з центром кола.
5
Отже, довжина хорди в окружності дорівнює добутку діаметра окружності на синус половини центрального кута, на який дана хорда спирається:
L = 2R * Sin (? / 2) = D * Sin (? / 2)
L = 2R * Sin (? / 2) = D * Sin (? / 2)
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Що таке діаметр окружності
- Як знайти площу вписаного кола
- Як знайти довжину хорди, стягнутої дугою
- Як знайти довжину хорди
- Як розрахувати радіус
- Як дізнатися діаметр кола
- Як розрахувати окружність
- Як знайти хорду
- Як обчислити довжину дуги
- Як дізнатися радіус кола
- Як знайти довжину окружності кола
- Як визначити радіус кола
- Як знайти діаметр кола від її довжини
- Як знайти 2/3 від кола
- Як обчислити довжину кола
- Як визначити діаметр кола
- Як знайти довжину кола
- Як знайти діаметр кола
- Як обчислити хорду
- Як обчислити хорду кола
- Як знайти радіус кола