Володимир воєводський: «ті, хто говорить, що сучасна наука пояснює наш світ, не мають рації»

Це інтерв`ю математика Володимира Воєводського. Зазвичай в інтерв`ю вчених стосуються формальних сторін їх діяльності, приблизно того, що і без всяких питань-відповідей ясно, а то, що насправді цікаво і важливо, залишається прихованим. Володимир Воєводський - лауреат медалі Філдса, професор Інституту Вищих Досліджень в Прінстоні, творець мотивной теорії гомотопий і унівалентних підстав математики. Мова тут піде не тільки про математику, а й про життя в цілому, і багато в чому про те, про що не прийнято говорити вголос, по крайней мере, в наукових колах.

Цю розмову ми почали в Прінстоні, прогулюючись по тамтешнього життя і красивому заходу. Здалося, що подібна розмова може бути цікавий багатьом: і математикам, і просто тим, хто шукає людям. Отже, питання задає Рома Михайлов. Відповідає Володимир Воєводський.



- Наступний навчальний рік в Інституті Вищих Досліджень присвячений унівалентним підстав математики. І ти виступаєш як засновник цього напрямку. Але при цьому, основні твої наукові результати, які принесли визнання і популярність, відносяться до зовсім іншої області: до алгебраїчної геометрії, теорії мотивів. На своєму сайті ти написав, що присвятив теорії мотивів близько двадцяти років, але більше нею НЕ цікавишся. Радикально змінив область досліджень?

- Питання риторичне ...

- Найвідоміший твій результат - рішення проблеми Мілнора про К-функтором полів. Ти отримав його ще в 96-му році. А що було далі? Як еволюціонували твої наукові інтереси в наступні роки?

- По-перше, треба було довести узагальнення гіпотези Мілнора, відоме зараз під назвою гіпотези Блоха-Като. Основні ідеї цього докази я сформулював в кінці 96 року, приблизно тоді ж, коли написав перший повний варіант докази гіпотези Мілнора. У тому підході який я придумав для доказу Блоха-Като, було кілька проблем. По-перше, воно залежало від деякої "під-гіпотези", яка була узагальненням одного результату Маркуса Роста. По-друге, від розробки набагато більш просунутих концепцій в мотивной теорії гомотоій ніж ті, яких було достатньо для доказу гіпотези Мілнора. Було ясно, що перше зможе швидше за все доробити Маркус, а друге доведеться робити мені. В результаті перше було закінчено в, по-моєму, 2007 або 2008 році Сусліним, Жуховицкий і Вейбеля, грунтуючись на начерках Маркуса. А я закінчив всю попередню роботу і саме доказ тільки в лютому 2010.

Це було дуже важко. По суті це було 10 років технічної роботи по темі, яка мене протягом останніх 5 з цих 10 років не цікавила. Все робилося тільки за рахунок сили волі.

Починаючи з осені 1997 я вже розумів, що мій основний внесок в теорію мотивів і мотівние когомологий зроблений. З цього часу я дуже усвідомлено і активно шукав. Шукав тему якої я буду займатися, коли виконаю свої зобов`язання, пов`язані з гіпотезою Блоха-Като. Я досить швидко зрозумів, що якщо я хочу зробити щось дійсно серйозне, то я повинен максимально використовувати свої накопичені знання і вміння в математиці. З іншого боку, бачачи тенденції розвитку математики як науки, я розумів що приходить час, коли доказ ще одного гіпотези мало що змінить. Що математика знаходиться на порозі кризи, а точніше двох криз. Перший пов`язаний з відривом математики "чистої" від математики прикладної. Зрозуміло, що рано чи пізно постане питання про те, а чому суспільство має платити гроші людям, які займаються речами, які не мають ніяких практичних застосувань. Другий, менш очевидний, пов`язаний з ускладненням чистої математики, яке веде до того, що, знову ж таки рано чи пізно, статті стануть занадто складними для детальної перевірки і почнеться процес накопичення непомічених помилок. А оскільки математика - це дуже глибока наука, в тому сенсі, що результати однієї статті зазвичай залежать від результатів багатьох і багатьох попередніх статей, то таке накопичення помилок для математики дуже небезпечно.

Значить, вирішив я, потрібно спробувати зробити щось, що допоможе запобігти ці кризи. У першому випадку це означало, що потрібно знайти таку прикладну задачу, яка б вимагала для свого вирішення методів чистої математики, розроблених в останні роки або хоча б десятиліття.

Я з дитинства цікавився природничими науками (фізикою, хімією, біологією), а також теорією комп`ютерних мов і, починаючи з 1997 року, дуже багато читав на ці теми, і навіть взяв кілька курсів студентського та аспірантського рівня. Фактично я "оновив" і поглибив ті знання, які мав в дуже значній мірі. Весь цей час я шукав в тому, що дізнавався відкриті проблеми, які були б мені цікаві і до яких я міг би застосувати сучасну математику.

В результаті я вибрав, як зараз розумію неправильно, проблему відновлення історії популяцій по їх сучасної генетичної композиції. Я провозився з цим завданням в цілому близько двох років і в кінці кінців, вже в 2009 році, зрозумів, що то, що я придумував, марно. У моєму житті, поки, це була, мабуть, найбільша наукова невдача. Дуже багато роботи було вкладено в проект, який повністю провалився. Якась користь, звичайно, все-таки, була - я вивчив багато з теорії ймовірності, яку знав погано, а також дізнався багато нового про демографію та демографічну історію.

Паралельно я шукав підходи до проблеми накопичення помилок в роботах по чистій математиці. Було ясно, що єдине рішення - це створення мови, на якому математичні докази можуть писатися людьми в такій формі, що це можна буде перевіряти на комп`ютері. Аж до 2005 року мені здавалося, що це завдання набагато більш складна ніж завдання історичної генетики, якій я займався. Багато в чому це відчуття було результатом усталеного і дуже поширеного серед математиків думки, що абстрактну математику неможливо розумним чином формалізувати настільки акуратно, щоб її "розумів" комп`ютер.

У 2005 мені вдалося сформулювати кілька ідей, які несподівано відкрили новий підхід до однієї з основних проблем в підставах сучасної математики. Проблему цю можна неформально сформулювати як питання про те, як правильно формалізувати інтуїтивне розуміння того, що "однакові" математичні об`єкти мають однакові властивості. Аргументи, засновані на цьому принципі, дуже часто використовуються в сучасних математичних доказах, але існуючі підстави математики (теорія множин Цермело-Френкеля) абсолютно непристосовані для формалізації таких аргументів.

Я був дуже добре знайомий з цією проблемою і думав про неї ще в 1989 році, коли Михайло Капранов і я працювали над теорією полі-катергорії. Тоді нам здавалося, що її вирішити неможливо. Те, що мені вдалося зрозуміти в 2005 році, скомбінувавши ідеї теорії гомотопий (частини сучасної топології) і теорії типів (частини сучасної теорії мов програмування), було зовсім дивно, і відкривало реальні можливості побудови того самого мови, на якому люди можуть писати докази, які зможе перевіряти комп`ютер. Далі була велика перерва в моїй математичної діяльності. З червня 2006 року по листопад 2007 я не займався математикою зовсім. Що відбувалося в цей період, ми обговоримо в іншій частині інтерв`ю. Зараз, думаючи про те зі мною відбувалося в цей час, я часто згадую повість А. і Б. Стругацьких "За мільярд років до кінця світу". Я повернувся до математики в кінці 2007 року. Працював спочатку інтервалами, то над своїми ідеями, пов`язаними з історичної генетикою, то над закінченням циклу робіт з підтвердженням гіпотези Блоха-Като. До ідеям, пов`язаних з комп`ютерною перевіркою доказів, я повернувся тільки влітку 2009, коли мені стало остаточно ясно, що з історичної генетикою нічого не виходить. І буквально через кілька місяців сталися дві події, які просунули ці ідеї від загальних позначок, над якими, я думав, доведеться працювати ще не один рік, до стадії, на якій я зміг заявити, що я придумав нові підстави математики, які дозволять вирішити проблему комп`ютерної перевірки доказів. Зараз це називається "унівалентние підстави математики" і ними займаються як математики, так і теоретики мов програмування. Я майже не сумніваюся, що ці підстави незабаром замінять теорію множин і що проблему мови абстрактної математики, який будуть "розуміти" комп`ютери можна вважати в основному вирішеною.

- Як цю ідеологію сприймає сучасне математичне співтовариство, а саме фахівці за категоріями, логіці, гомотопия? Чи багато знайшов соратників серед професійних математиків, які готові серйозно працювати над унівалетнимі підставами?

- По різному. Соратників зібралося досить багато і збирається все більше і більше. Звичайно, найважче фахівцям за логікою і підстав математики адже фактично те що я пропоную, зрушує і теорію множин, і класичну логіку на другі плани.

- Чи вірно розумію, що на даний момент ти намагаєшся пояснити машинам, що ж таке категорного і теоретико-гомотопічні інтуїція, на яких засновані багато конструкцій сучасної математики?

- Ні, не вірно. Це був той перший етап, який закінчився восени 2009 року. Зараз йде набагато більш технічна робота по вдосконаленню мови як такої. Перші приклади мов того класу з якими я працюю, були створені в кінці 1970-их і відомі під назвою "Martin-Lof type theories". Дивним чином мови були, програмні системи використовують ці мови створювалися і навіть ставали популярними (особливо система "Coq" яку створили французи), але розуміння того, про що ці мови дозволяють говорити, не було. Виходило, що використовується тільки дуже невелика частина можливостей мови, та, яка, як тепер ясно, дозволяє говорити про множини. Мова ж в цілому дозволяє говорити про гомотоміческіе типи будь-якого рівня складності. Розрив, як ти розумієш, величезний. Як наслідок самі язики не удосконалювалися, тому що було незрозуміло, що можна міняти, а що не можна. Тепер, коли ми розуміємо, що в цих мовах істотно, а що ні, відкривається можливість зробити їх значно більше "потужними" і, як наслідок, більш зручними для практичного використання.

- Як бачиш, коли комп`ютер зможе перевірити твоє рішення проблеми Мілнора?

- Якщо просто поставити перед собою завдання написати формальний варіант докази, використовуючи існуючу вже зараз систему для формальних доказів Coq, то, напевно, це можна зробити року за 3-4. Я цим займатися не планую, так як вважаю, що набагато важливіше і цікавіше займатися розробкою нової системи для формальних доказів побудованої з урахуванням унівалентной семантики і того нового бачення "сенсу" в мовах теорії типів, які вона відкриває. А скільки часу це може зайняти, я поки абсолютно не бачу.

- Пару років тому в Пітері пройшла конференція, присвячена загальнонаукових питань. Ти там виступив і сказав наступне. "Те, що ми зараз називаємо кризою російської науки, не їсти криза тільки російської науки. Присутній криза світової науки. Реальний прогрес буде складатися в дуже серйозній бійці науки з релігією, яка закінчиться їх об`єднанням. І не треба мені бити морду."
Зізнаюся, коли прочитав цей вислів, радісно зареготав, просто щастя накрило, адже хтось висловився про глибинний, не про політику-фінансуванні-економіці, а про те, що дійсно важливо. Але цей вислів напевно залишилося незрозумілим для багатьох. Ти - людина, вихований в матеріалістичних парадигмах, з відповідною ідеологією, естетикою, мораллю. Кастово являєшся радянським інтелігентом, при цьому, які зробили блискучу наукову кар`єру. І суспільство, стереотипи, шаблони кричать звідусіль, що в житті такої людини немає місця релігії і містицизму. Але ти відкрито починаєш говорити про якесь об`єднання науки і релігії, у тебе вдома стіл завалений индуистскими книгами, підручниками санскриту, книгами на давньогрецькому, на полицях стоять книги про надприродні явища, шаманізм, історії релігій. Як так?

- Тут ось яка історія. Як я вже говорив, я досить добре, для непрофесіонала, знаю природничі науки. Кілька областей фізики, кілька областей біології, хімії, трохи геології і палеонтології. Крім того, я серйозно цікавився штучним інтелектом і семантикою мов. У 1997-1999 роках я прочитав багато сучасних книг, автори яких намагалися створити як би наукову філософію, тобто з існуючих наукових теорій скомбінувати загальну картину нашого світу. Я особливо добре пам`ятаю книгу Едуарда Вілсона (Edvard Wilson) "Consilience" (не знаю, як це російською). Як математик я дуже чутливий до "дірки" в аргументах, до тих місць, де висновок годі було формально з передумов, а що називається, притягнутий за вуха. Так ось, прочитавши всі ці книги, я переконався, що ті, хто говорить, що сучасна наука пояснює наш світ, не мають рації. Так, деякі науки дуже успішно і точно пояснюють окремі групи явищ. Але в повну картину світу ці пояснення аж ніяк не "склеюються". Більше того деякі так звані наукові пояснення є по суті, не побоюся цього слова, профанацією. Найбільш важливим прикладом такої ситуації є дарвінізм. Безперечно, біосфера землі розвивалася і розвивається, і процеси природного відбору, і випадкових мутацій грають в цьому розвитку певну роль. Але вони аж ніяк не пояснюють це розвиток. Зауважу до речі, що зараз це поступово починає обговорюватися серйозними біологами, але ще десять років тому, в Америці, біолог, висловивши таку точку зору, міг серйозно зіпсувати собі кар`єру.

Розуміння того, наскільки мало наші науки насправді пояснюють, прийшло до мене десь коли мені було 35 років тобто приблизно в 2001 році. Тоді я ніяк не пов`язував це з тим, що в 20ом столітті наука виключила зі сфери своєї уваги те що тепер прийнято називати "надприродним". Я як і раніше ставився до всього містично-релігійного як обману або помилці. На цій позиції я стояв дуже твердо до 2007 року. Період з 2001 по 2006 був дуже важким. Кілька років я рятувався тільки тим що зайнявся wildelife photography. Деякі мої фотографії того періоду можна знайти тут

- Трапляється, що людьми пошуку стають після зіткнення з чимось, що не вписується в їх старе розуміння, в звичну картину світу. Наприклад, розповідають, що Гурджієв в дитинстві став свідком ритуального акту, при якому діти окреслили коло навколо езидские хлопчика, і той не міг вирватися з цього кола. Вражений побаченим надприродним, а також людською жорстокістю, Гурджієв почав шукати нове знання про світ і людину. Чи були у тебе якісь точки, події, незрозумілі явища, які послужили поштовхом до переосмислення?

- У 2006-2007 роках зі мною сталося безліч як зовнішніх, так і внутрішніх подій, після яких моя точка зору на питання "надприродного" істотно змінилася. Те, що зі мною відбувалося в ці роки, напевно, можна найближче порівняти з тим що відбувалося з Карлом Юнгом в 1913-14 роках. Юнг назвав це "confrontation with the unconscious". Я не знаю, як це назвати, але можу в двох словах описати. Залишаючись більш-менш нормальним, не рахуючи того, що я намагався обговорювати те, що відбувається зі мною з людьми, з якими обговорювати цього напевно не варто було, я за кілька місяців придбав дуже чималий досвід бачень, голосів, періодів, коли окремі частини мого тіла мені не підкорялися і безлічі неймовірних випадковостей. Найбільш інтенсивним був період в середині квітня 2007 року коли я провів 9 днів (7 з них в мормонської столиці Salt Lake City), жодного разу за всі ці дні не заснувши.

Майже з самого початку я виявив, що багато хто з цих явищ (голоси, бачення, різні сенсорні галюцинації), я можу контролювати. Тому я не був переляканий і не відчував себе хворим, а сприймав все, що відбувається як щось дуже цікаве, активно намагався взаємодіяти з тими "істотами" в аудиторний, візуальному а потім і тактильному просторах, які з`являлися (самі або за покликом) навколо мене . Потрібно, напевно, сказати, щоб уникнути можливих спекуляцій на цю тему, що ніяких наркотиків я в цей період не вживав, намагався багато їсти і спати, і пив розбавлене біле вино.

Ще один коментар - коли я говорю істоти, то природно я маю на увазі те, що в сучасній термінології називається складними галюцинаціями. Слово "істоти" підкреслює, що ці галюцинації самостійно "вели себе", володіли пам`яттю, незалежної від моєї пам`яті, і реагували на спроби спілкування. Крім того, вони часто сприймалися узгоджено в різних сенсорних модальності. Наприклад, я кілька разів грав в (галюцинував) м`ячик з (галюцинував) дівчиною і м`ячик цей я і бачив, і відчував тактильно долонею, коли його кидав.

Незважаючи на те, що все це було дуже цікаво, це було і дуже важко. Відбувалося це в протягом декількох періодів, з яких найдовший тривав з вересня 2007 до лютого 2008 без перерв і були дні, коли я не міг читати, і дні, коли координація рухів була порушена до такої міри, що було складно ходити.

Я зумів вийти з цього стану за рахунок того, що змусив себе почати знову займатися математикою. До середини весни 2008 я міг уже більш-менш нормально функціонувати і навіть з`їздив в Salt Lake City подивитися на ті місця, де я бродив, не знаючи, де перебуваю, навесні 2007-ого.

Потрібно сказати, що не дивлячись на безліч розмов з нематеріальними "істотами" протягом цього періоду, я навіть не здогадувався, що власне сталося. Мені було "запропоновано" безліч пояснень, включаючи гіпнотизерів, інопланетян, демонів і секретних співтовариств людей з магічними здібностями. Жодне з пояснень не пояснює всього, що я спостерігав. В кінцевому підсумку, так як якась термінологія була потрібна в розмовах, я став називати всіх цих істот духами, хоча тепер я думаю, що ця термінологія не вірна. Так само звучали в цьому контексті терміни "всесвітня система" (мабуть контролю над людьми) і, особливо на початку, "гра, господинею якої є страх".

Після того, як я повернувся в більш-менш нормальний стан, і зокрема знову міг читати серйозні книжки, я почав дуже активно вивчати ті області знання які я раніше ігнорував. В першу чергу я став намагатися знайти описи схожих подій, що відбулися з іншими людьми. Треба сказати, що це мені не вдалося (не рахуючи Юнга). Щось трошки схоже, але без видінь, було з Карен Амстронг, яка потім стала писати книги про різні релігії. Знайшлося багато описів того, як люди відчували бачення, голоси, незвичайні емоційні стани, і.т.д. протягом годин або днів ( "містичний досвід"). Як правило, це або зміцнювало їх у тій релігії, в якій вони виросли або робило релігійними. Класичний і дуже цікавий приклад, коли події такого роду тривали з людиною довго це Сведенборг. На мій випадок це, однак, схоже не було - Сведенборг швидко прийняв те, що з ним відбувалося як виходить від бога, і після цього процес проходив вже зовсім інакше. Мабуть найцікавішою для мене виявилася історія "протистояння з несвідомим" Карла Юнга, але там ситуація теж була іншою оскільки Юнг, на відміну від мене, стикався з "над-природне" подіями з дитинства і вірив в бога.

- Мені важко уявити, що відбувається всередині людини атеїстичних поглядів, коли перед ним розкриваються незвичайні для нього шари реальності. Для людей релігійного сприйняття і виховання це частина шляху, стану, в яких розкриваються нові аспекти буття, це просто нормально, як без цього. Особисто я з першого подиху прагнув до містицизму, вірив, шукав, знаходив, кидався в секти і таємні суспільства. Тебе ж, наскільки розумію, в певний момент викинуло в «незрозуміле», буття просто поставило перед обличчям дивної даності. Типу що робити, якщо на тебе дивляться ангели, і після того, як ти закриєш очі і відкриєш їх знову, ангели будуть продовжувати на тебе дивитися ?! Те, що нормально і правильно для людини містично-релігійного виховання, людей іншого сприйняття може запросто звести з розуму.

- Напевно, мої погляди на той момент варто було б назвати не так атеїстичними, скільки агностичними. Реакція була двояка. По-перше, обурення, оскільки найбільше в розпочатому було бруду і знущання над людьми. По-друге, захоплення і надія, коли в цьому бруді раптом з`являлися проблиски любові, краси і розуму.

З розуму я не сходив, хоча іноді і були "замети", коли я починав серйозно вірити в ту чи іншу "теорію". Як правило, ці замети виправляється швидко, зазвичай за кілька годин. Більш серйозними були періоди безнадії. У такі періоди дуже допомагала думка про те, що потрібно продовжувати боротися, тому що від цього, нехай і в невеликому ступені, залежить те, в якому духовному світі будуть жити сьогоднішні діти.

- Ти згадав гру, господинею якої є страх. Що таке страх?

По-перше, я думаю що "страхів" багато. Наприклад, є страх, який підстьобує до дії, а є страх, який паралізує, і від якого підкошуються ноги. Перший тип страху зрозумілий, це реакція організму на ситуацію, які сприймаються як небезпечні, яка допомагає такі ситуації уникати. Другий тип страху набагато менш зрозумілий. У мене була гіпотеза, що це один з механізмів, яким регулюються екосистеми. Наприклад, при надлишку оленів в лісі може включитися прихований механізм, який перемикає страх випробовуваний оленем побачивши вовка з першого типу а, другий що полегшує вовкам упіймання оленів.

Страх може бути галюцинував - це не зовсім параноя, так як людина в цей період може бути цілком раціональним і розуміти, що ніяких причин для страху немає, і, тим не менш, його відчувати, мати тремтіння в руках і т. Д.

Страх можна долати, але іноді супутні явища (тремтіння в руках, слабкість в ногах) залишаються, що досить огидно.

З точки зору духів, страх, наскільки я розумію, розглядається як один із зручних і ефективних методів впливу на людей.

- Тут мова йде про безліч аспектів вельми своєрідного досвіду, але створюється враження неконтрольованого потоку складних явищ. А що ти отримав з цього досвіду і зафіксував у собі як важливе?

- По-справжньому глибокі речі, яким я навчився за ці роки, це вміння спостерігати за власним внутрішнім світом як на вербальному, так і на інших рівнях, і раціонально ці спостереження аналізувати. Наприклад, помічати, коли в мій мислепоток "вплітаються" нові "голоси" або розрізняти стилі візуальних та інших чуттєвих галюцинацій. Ці вміння все в тій, чи іншій мірі, вимагають зберігати ясність мислення, навіть коли ти занурений в інтенсивне чуттєво-емоційний стан, і звертати увагу на деталі, на "техніку побудови" тих вражень, які ти відчуваєш, а не тільки на їх утримання .

Інша група спостережень, які я вважаю важливими, зводяться багато в чому до того, що те, що ми сприймає як події внутрішнього світу, які ми активно "створюємо" в реальному часі, часто такими не є. В основному це заготовки, які "програються" таким чином, що виникає дуже реалістична ілюзія того, що відбувається створюється з нашою участю і "зараз".

- Що таке божевілля?

Якщо ти хочеш функціональне визначення то ось, наприклад, таке: божевілля - це нездатність бути продуктивним членом суспільства, не пов`язана з фізичним хворобою.

А якщо серйозно, то я не знаю.

- Ти говорив про те, що тобі пропонувалися картини світу. І, наскільки розумію, так все складалося, що це був метафізичний лохотрон. Ти проривався через шари «пояснень», усвідомлюючи, що відбуваються певні маніпуляції зі свідомістю, що хтось вибудовує всередині тебе цілі філософські системи, і це відбувається, як вторгнення ззовні. Так?

- Вибудувати реальну філософську систему виключно на базі зовнішніх впливів складно. Ззовні (незрозумілим для мене шляхом) надходять "насіння" - короткі ідеї, асоціації і т. Д. В абсолютній більшості випадків те, що з цього насіння виростає, якщо їм дозволити вільно рости, марно або шкідливо. Якось у мене прозвучало для таких систем цікаву назву "збруя". Тобто то, що в подальшому можна використовувати, щоб направляти поведінку людини. Чи дозволяє людина цьому насінню рости або швидко відбраковує, залежить багато в чому від навичок роботи зі своїм внутрішнім світом.

Проблема посилюється тим, що іноді поява таких "насіння" супроводжується іншими явище не ментального, а емоційного або навіть реального плану, які як би підтверджують починається формуватися систему. Інша важлива властивість цього насіння і зростаючих з них систем це те, що вони, як правило, містять, особливо на початковому етапі, реально вірні і цікаві ідеї. Перехід від правди до брехні в цих системах найчастіше непросто помітити. У людини формується інстинктивне довіру до формування мислепотоку, потім він починає вірити в його продовження яке вже помилково, а потім йому важко зізнатися собі в тому що він повірив у дурницю і він починає вже сам обманювати себе щоб тільки не відчути себе в дурнях. Часто системи збудовані так, що починаючи з певного рівня зростання, вони підтримують себе ще й за рахунок страху.

- Скажу про своє сприйняття близьких явищ. Знаєш, я пару років тому почав вивчати карткові трюки, щоб краще зрозуміти структуру обману. І спочатку здавалося, що це неможливо, що люди не можуть вестися на подібний трюк, але практика показувала, що трюк проходить практично завжди. Чим більше входив в цю діяльність, тим більше дивувався витонченості існуючих карткових маніпуляцій, а також їх нахабства. Є методи форсування, коли підсувається потрібна карта, і у глядача створюється враження, що він вибрав її випадково. Адже тут мова йде про близьку, тільки маніпуляції відбуваються на рівні метафізики. З іншого ж боку. Сам розумієш, архіви психіатричних лікарень зберігають множинні історії тих, хто боровся з лохотроном, хто вибудовував свою метафізику, намагаючись прорватися через ієрархії брехні, вгледіти правду, хто креслив свої космологічні схеми. Так, і зошити зі схемами теж в архівах напевно є. А світ наукової спільноти, з високою естетикою, з рефлексією і прийнятими цінностями - НЕ лохотрон чи? Це не питання, а так, міркування в повітря. Знаєш, якби мене не розривало зсередини від усвідомлення цих ієрархій лохотронів, я б і не бачив глибокого сенсу в такому інтерв`ю. Іноді дивлюся всередину і кричу "лад свою метафізику, інакше тебе нагодують готовими формами, від яких будеш все життя блювати". Перепрошую, зірвався на емоціях. Продовжуємо інтерв`ю.
Як ти можеш жити в Америці?

- У мене є таке відчуття, що коли зі мною все це відбувалося в квітні 2007, то крім всієї містичної сторони справи, була ще й чисто "соціальна" - я тільки після цього став себе цілком комфортно почувати в Америці. Мене як би "прописали", висловлюючись по-блатному.

- Ти був у Індії два рази, відвідав як південні місця, так і Аллахабад, Канпур, Делі. Після прогулянки по Магха Меле ти задавав місцевим професорам різні питання про влаштування тамтешнього суспільства, часом кумедні та несподівані, типу чи платять гуру з Магха Мели податки від своїх Дакшін. Як тобі ця країна взагалі? Чи плануєш туди повернутися? Можеш уявити, що залишився б там жити і працювати?

- Країна це велика і складна. Наприклад, ті місця, де я був на півдні, зовсім несхожі на ті місця, де ми були в центральній Індії. Просто із загальних міркувань майже впевнений, що там ще побуваю. Варіант, при якому я вирішив би там жити і працювати, я собі уявляю погано.

- Після того, як ми виклали першу частину інтерв`ю, з`явилося багато питань. Зокрема, читачів зацікавили твої висловлювання про відрив чистої математики від прикладної. Цей відрив відчувають практично всі математики, що вже тут говорити, але висновки роблять різні. Особисто мене це лише радує-є можливість працювати в глибоких світах без ризику нашкодити буття. Але з твоїх слів випливає, що у тебе ставлення радикально інше, і більш того, ти довго шукав, куди можна застосувати сучасну високу математику, і не знайшов. Один з читачів задає такі питання: "Чи залишилася надія, що це можна зробити? Або тепер здається, що проблема носить фатальний характер?"

- Що стосується питання про зближення прикладної і чистої математики, то у мене є ось яка картинка. Чистий математика працює з моделями високого рівня абстрактності і малої складності (математики цю малу складність люблять називати елегантністю). Прикладна математика працює з моделями більш конкретними, але високого рівня складності (багато змінних, рівнянь і т.д.). Цікаві застосування ідей сучасної чистої математики швидше за все лежать в області високої абстрактності і високої складності. Ця область зараз практично недоступна, багато в чому через обмежену здатність людського мозку працювати з такими моделями. Коли ми навчимося використовувати комп`ютери для роботи з абстрактними математичними об`єктами, ця проблема поступово відійде на другий план і з`являться цікаві програми ідей сьогоднішньої абстрактної математики.

Так що, зараз я думаю, що та робота, яку я роблю в області комп`ютерних мов, що дозволяють працювати з такими об`єктами, допоможе в майбутньому і в питанні про додатки ідей сучасної чистої математики до прикладних питань.

- Було ще кілька змістовних питань. Питали про той період, коли ти намагався застосувати цікаву математику до історичної генетики. Чого ти хотів домогтися і чому не вийшло?

- Спочатку я хотів розібратися з динамікою рекомбінантної частини генома і зрозуміти, чи можна з неї витягти інформацію про динаміку чисельності популяцій в історичному масштабі часу, тобто скажімо в інтервалі від зараз до 10000 років тому.

Досить швидко я зрозумів, що це дуже складно. Бракує знань про демографічну структуру популяцій навіть за останні кілька сот років. Наприклад, відомо розподіл кількості дітей у середнього чоловіка або жінки, скажімо, в даному місті. Цю інформацію можна знайти. А розподіл кількості онуків? Можна, звичайно, припустити, що кількість дітей не залежить від кількості братів і сестер. Але це, очевидно, невірно. А правнуків? Це перша проблема. Над цим потрібно працювати історикам і демографів, і зараз така робота відбувається особливо в Європі на основі даних в церковно-парафіяльних книгах. Дані там дуже повні, так що поступово ця інформація з`явитися.

З іншого боку, поступово я усвідомив, що ніхто насправді не знає ні то, як статистично відбувається рекомбінація, ні як статистично відбуваються мутації. Виміряти це складно. Зараз з`являється більше і більше матеріалу за рахунок баз даних поліції з одного боку і баз даних компаній, що займаються генеалогічної генетикою з іншого, і ситуація поступово поліпшується. Але коли я починав цим займатися, реальних даних не було взагалі.

З математичної сторони ситуація теж була не чудова, так як таких складних і неоднорідних в часі процесів ніхто ніколи всерйоз не вивчав. В результаті все закінчилося тим, що я придумав деяку нову формалізацію для марковських процесів, засновану на понятті системи шляхів. Стаття вийшла досить довга і технічна, і зараз лежить недописана. Я думаю до неї повернутися і дописати вже за допомогою зручного комп`ютерного proof assistant.

- Був ще ось яке питання. "Наука шукає найбільш компактні опису (це Alan Kay сказав, що Smalltalk придумав). Тобто ви займаєтеся наукою, шукаєте більш компактні опису?"

- Я з цим не згоден. Тобто наукою я може бути іноді і займаюся, але справа не в цьому. Наука повинна займатися збором і осмисленням нового знання. Це дуже важливо - збором. Є така точка зору, що, мовляв, все спостереження в основному вже зроблені, загальна картина світу ясна, і залишилося тільки ці знання впорядкувати, і укласти в компактну і красиву теорію. Це принципово невірно. І не просто невірно, а веде до дуже негативної тенденції ігнорувати все те, що не вкладається в заздалегідь готову теорію або гіпотезу. Це одна з найсерйозніших проблем в сучасній науці.

- Ще цитую. "Висловлю боязку надію на те, що в другій частині зустрінуться слова про критичному аналізі причин тих видінь, які Вас відвідували, і про ставлення цих бачень до фізичної реальності."

- Спочатку про дуже загальній ідеї, яку мені було важко прийняти, але, грунтуючись на всьому тому досвіді, через який я пройшов за останні п`ять років, нічого іншого я придумати не зміг. Навколо нас є нелюдські уми. Під словом "розум" я тут розумію інформаційну систему, що володіє пам`яттю, мотиваціями, здатністю до моделювання зовнішнього світу і до планування. Вони не "інопланетного", а споконвічно земні і, швидше за все, еволюційно старше, ніж люди. Ці уми активно (і іноді негативно) впливають на життя людей.

Світ цих умів дуже складний, може бути навіть порівняти за складністю з тією частиною світу в цілому, яку ми сьогодні називаємо фізичною реальністю. Спекулювати про структуру цього світу мені б не хотілося, тому що мені не вистачає для цього фактів, спостережень. Навіть найпростіші питання на сьогодні для мене не мають однозначних відповідей. Я впевнений, що ці уми взаємодіють з людьми. Майже впевнений, що з вищими тваринами. А як вони взаємодіють з нижчими тваринами? З неживою матерією? Міркування логічної несуперечності, якій повинна задовольняти повна картина світу, підказують, що якось взаємодіють. У цьому сенсі, вони теж є частина "фізичної реальності". Просто це частина, про яку ми знаємо дуже і дуже мало. Цю частину світу потрібно вивчати і вивчати, використовуючи наукову методологію.

Звичайно, спроби такого вивчення були. Особливо в кінці дев`ятнадцятого століття, але тоді не було достатніх для цього можливостей. Зараз мені здається, що таке вивчення може початися з тієї групи явищ, яку Юнг називав sinchronicity. По-простому, це неприродні з точки зору існуючих моделей, закономірності в індивідуальному і колективному поведінці людей. По-русски це, як я зрозумів з коментарів до першої частини інтерв`ю, називається "синхронії".

Зараз вперше з`явилася можливість такі закономірності документально (тобто приборно) зафіксувати, і почати розбиратися в їх структурі. З`явилася завдяки існуванню величезної кількості записів як людської мови (наприклад, інтерв`ю на радіостанціях) так і людських рухів (наприклад "security cameras" в аеропортах). Ці дані потрібно аналізувати з урахуванням їх прив`язки до фізичного времені.Я майже впевнений, що таким чином можна виявити закономірності в поведінці людей, які з одного боку, не пояснюються їх свідомої активністю і з іншого боку занадто складні, і занадто точно прив`язані до об`єктивного (фізичній ) часу, щоб їх можна було списати на індивідуальні підсвідомості.

Я особисто займатися цим не хочу, хоча і відчуваю часом внутрішній тиск, що підштовхує мене в цьому напрямку. Маю велику надію, що знайдуться люди, що володіють як доступом до потрібних даних, так і сміливістю і бажанням займатися цією проблемою. Це буде справжня наука. Звідси потягнеться ланцюжок до теперішнього розумію структури і рушійних сил історичного процесу, а потім і процесу еволюції життя в цілому.

Одна конкретна ідея така. Зробити website (наприклад, сторінку в ЖЖ) де люди можуть залишити коментар якщо з ними сталася синхронія коли вони, слухаючи радіо або телевізор, і думаючи про щось своє, раптом, чують слово, яке продовжує їх думку або відповідає на поставлене в голові питання . Головним в такому коментарі повинно бути слово або фраза, вимовлена ​​по радіо. В якості додаткової інформації можна залишати, а можна і не залишати, думки-контекст, час, коли це сталося і радіо / ТВ станцію. Особливо цінними є в цьому відношенні випадки, коли синхронія відбувається в момент включення радіо і такі випадки потрібно обов`язково позначати.

Моя гіпотеза полягає в тому, що в тому потоці слів, який ми чуємо по радіо, є регулярності по прив`язці певних слів або слів з певних ко-смислових груп до моментів часу (з секундною точністю) невідомі свідомістю тих, хто ці слова вимовляє. Далі береться хороше voice recognition software яке може генерувати транскрипти з time stamps на окремі слова і складається великий масив послідовностей моментів часу проголошення кожного з тих слів, з якими у людей найбільш часто трапляються синхронії. Після цього в цих послідовностях потрібно шукати відхилення від випадковості.

Зараз є ціла область математики звана теорією псевдо-випадкових послідовностей. Це такі послідовності, які на перший погляд виглядають випадково, а насправді надзвичайно передбачувані. У нас тут ними ціла група займається. Так що, визначити наявність прихованих закономірностей математично можливо.

- Було також кілька запитань про лікарів і шизофренії. Ясно, що для багатьох, подібні одкровення сприймаються як шизофренія. Людина відкрито розповідає про видіння і складних галюцинаціях.

- Спробую відповісти. Перше, що я зробив, коли повернувся з Salt Lake City, це пішов в лікарню і попросив зробити стандартні аналізи і рентген кількох ділянок тіла, оскільки крім ментальних, цей період супроводжувався і великою кількістю незвичайних соматичних відчуттів. Мені сказали, що я цілком здоровий. Взагалі, моє фізичне здоров`я покращився за останні п`ять років, хоча я, очевидно, і став старше.

До психіатрів я з цим не звертався. Якось з самого початку було ясно, що це ніяка не шизофренія.

Є в усьому цьому і більш загальна тема - зв`язок між психічними розладами і тими умами, про які я говорив вище. Тема ця складна і я вважаю, що цим повинні займатися в першу чергу чесні, розумні і сміливі фахівці. Я в це тут заглиблюватися не хочу.

- Скажи ще що-небудь наостанок.

Мені здається, що дуже багато з того, про що ми говорили, залишилося недомовленим. Давай повернемося до цього, скажімо, через рік, і подивимося, що змінилося, що сталося нового.

Поділися в соціальних мережах: