Як знайти величину кута трикутника
Відео: Кути трикутника. приклад 1
Плоский трикутник в геометрії Евкліда складають три кути, утворені його сторонами. Величини цих кутів можна розрахувати кількома способами. В силу того, що трикутник - одна з найпростіших фігур, існують нескладні формули розрахунку, які ще більше спрощуються, якщо їх застосовувати до правильних і симетричним багатокутників цього роду.
1
Якщо відомі величини двох кутів довільного трикутника (? І ?), То величину третього (?) Можна визначити виходячи з теореми про суму кутів в трикутнику. У ньому записано, що ця сума в геометрії Евкліда завжди дорівнює 180 °. Тобто для знаходження єдиного невідомого кута в вершинах трикутника віднімайте від 180 ° величини двох відомих кутів:? = 180 ° -?-?.
2
Якщо мова йде про прямокутному трикутнику, то для знаходження величини невідомого гострого кута (?) Досить знати величину іншого гострого кута (?). Так як в такому трикутнику кут, що лежить навпроти гіпотенузи, завжди дорівнює 90 °, то для знаходження величини невідомого кута віднімайте від 90 ° величину відомого кута:? = 90 ° -?.
3
У трикутник теж досить знати величину одного з кутів, щоб обчислити два інших. Якщо відомий кут (?) Між сторонами рівної довжини, то для обчислення обох інших кутів знайдіть половину від різниці між 180 ° і величиною відомого кута - ці кути в трикутник дорівнюватимуть:? =?= (180 ° -?) / 2. З цього випливає, що якщо відома величина одного з рівних кутів, то кут між рівними сторонами можна визначити як різницю між 180 ° і подвоєною величиною відомого кута: ?= 180 ° -2 * ?.
4
Якщо відомі довжини трьох сторін (A, B, C) в довільному трикутнику, то величину кута можна знайти за теоремою косинусів. Наприклад, косинус кута (?), Лежачого навпроти боку B, можна висловити як суму зведених в квадрат довжин сторін A і C, зменшену на зведену в квадрат довжину сторони B і поділену на подвоєне твір довжин сторін A і C: cos (?) = (A? + C? -B?) / (2 * A * C). А щоб знайти величину кута, знаючи чому дорівнює його косинус, треба знайти його арк-функцію, тобто арккосинус. значить ?= Arccos ((A? + C? -B?) / (2 * A * C)). Аналогічним способом можна знайти величини кутів, що лежать навпроти інших сторін у цьому трикутнику.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти внутрішній кут
- Як дізнатися третю сторону трикутника
- Як знайти медіану прямокутного трикутника
- Як по сторонам трикутника дізнатися кут
- Як знайти сторони трикутника, якщо дано всі кути
- Як знайти синус кута по сторонам трикутника
- Як порахувати сторону трикутника
- Як обчислити сторону трикутника
- Як знайти гіпотенузу, знаючи катет і кут
- Як знайти невідомий катет
- Як знайти довжину сторони в трикутник
- Як знаходити косинус в трикутнику
- Як знайти синус трикутника
- Як вивести кути
- Як знайти третій кут в трикутнику
- Як обчислити довжину катета прямокутного трикутника
- Як знайти кути, коли відомі довжини сторін трикутника
- Як знайти косинус кута трикутника з вершинами
- Як знаходити сторони трикутника
- Як знайти зовнішній кут трикутника
- Як визначити кути в прямокутному трикутнику