Як визначити область значень
Вирішувати функції в повсякденному житті доводиться не часто, але коли стикаєшся з такою необхідністю, швидко зорієнтуватися буває складно. Почніть з визначення області значень.
Відео: Області визначення та значень функції. приклад
1
Згадайте, що функція - це така залежність змінної Y від змінної Х, при якій кожному значенню змінної X відповідає єдине значення змінної Y.
Мінлива X є незалежною змінною або аргументом. Мінлива Y - залежна змінна. Вважається також, що змінна Y є функцією від змінної X. Значення функції дорівнюють значенням залежної змінної.
2
Для наочності записуйте вираження. Якщо залежність змінної Y від змінної X є функцією, то скорочено це записують так: y = f (x). (Читають: у одно f від х.) Символом f (x) позначте значення функції, що відповідає значенню аргументу, рівному х.
3
Областю визначення функції f (x) називається «безліч всіх дійсних значень незалежної змінної х, при яких функція визначена (має сенс)». Позначте: D (f) (англ. Define - визначати.)
приклад:
Функція f (x) = 1x + 1 визначена для всіх дійсних значень x, що задовольняють умові х + 1? 0, тобто. х? -1. Тому D (f) = (-? - 1) U (-1-?).
4
Областю значень функції y = f (x) називається «безліч всіх дійсних значень, які займає незалежна змінна y». Позначення: E (f) (англ. Exist - існувати).
приклад:
Y = x2 -2x + 10- так як x2 -2x +10 = x2 -2x + 1 + 9 + (x-1) 2 +9, то найменше значення змінної у = 9 при х = 1, тому E (y) = [9-?)
5
Всі значення незалежної змінної відображають собою область визначення функції. Всі значення, які приймає залежна змінна, відображають область значень.
6
Область значень функції повністю залежить від її області визначення. У тому випадку, якщо область визначення не задана, значить, вона змінюється від мінус нескінченності до плюс нескінченності, тим самим, пошук значення функції на кінцях відрізка зводиться до описку межі цієї функції від мінус і плюс нескінченності. Відповідно, якщо функція задана формулою і її область визначення не вказана, то вважається, що область визначення функції складається з усіх значень аргументу, при яких формула має сенс.
7
Для знаходження безлічі значень функцій треба знати основні властивості елементарних функцій: область визначення, область значення, монотонність, неперервність, дифференцируемость, парність, непарність, періодичність і т.д.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як встановити змінну оточення
- Як знайти критичні точки функції
- Як побудувати графік заданої функції
- Як знайти область визначення і область значення функції
- Як знаходити проміжки зростання та спадання
- Як вирішити функцію
- Як знайти другу похідну функції
- Як визначити область значення функції
- Як знайти безліч значень
- Як визначити нулі функції
- Як обчислити другу похідну
- Як знайти довжину функції
- Як знаходити область визначення
- Як визначити область визначення функції
- Як знаходити область визначення і значення
- Область визначення функції: як її знайти
- Як знайти область визначення функції
- Як передати змінну
- Як знаходити нулі функції
- Як знайти значення функції
- Як знаходити область визначення виразу