Як визначити кут нахилу прямої

рівняння прямий з кутовим коефіцієнтом має вигляд y = kx + b, де k - кутовий коефіцієнт прямий. Цей коефіцієнт і визначає кут нахилу прямий. Цей коефіцієнт дорівнює k = tg ?, де? - кут між променем прямий, розташованим вище осі абцісс і позитивним напрямом осі абцісс. Це і є кут нахилу прямий. Він дорівнює? = Arctg (k) .Якщо k = 0, то пряма буде паралельна осі абцісс або збігатися з нею. тоді кут нахилу ? = Arctg (0) = 0, що відображає паралельності прямий осі абцісс (або їх збіг).

Якщо пряма перетинає вісь абцісс і вісь ординат, то її кут нахилу можна визначити за координатами точок її перетину з цими осями. Розгляньте прямокутьний трекутьнік, утворений цими точками і центром координат. Нехай O - центр координат, X - точка перетину прямий з віссю абцісс, Y - точка перетину прямий з віссю ординат. Тангенс кута в трекутьніке між прямий і віссю абцісс буде дорівнює tg? = OY / OX. Тут OY = | y |, OX = | x |, де y - координата по осі ординат точки перетину прямий з віссю ординат, а x - координата по осі ординат точки перетину прямий з віссю абцісс.

Отже,? = Arctg (OY / OX). якщо кут нахилу прямий гострий, то цей кут нахилу і є кут ?, якщо кут нахилу тупий, то він дорівнює 180? = Pi-arctg (OY / OX) .Якщо пряма не проходить через центр координат, то можна вибрати дві будь-які точки прямий з відомими координатами і за аналогією порахувати тангенс кута нахилу.Якщо рівняння має вигляд y = const, то кут нахилу дорівнює 0o. Якщо вона має вигляд x = const, то кут нахилу дорівнює 90o.