Як знайти відношення довжини кола до довжини діаметра

Відео: 109 Довжина кола

Содержание

Відео: 109 Довжина кола
Вам знадобиться
Інструкція

Дивна властивість окружності відкрив нам давньогрецький вчений Архімед. Воно полягає в тому, що відношення її довжини до довжини діаметра однаково для будь-якої окружності. У своїй праці «Про вимір кола» він обчислив його і позначив числом «Пі». Воно ірраціонально, тобто його значення не може бути точно виражено. для розрахунків використовується його величина, рівна 3,14. Ви можете самі перевірити твердження Архімеда, зробивши прості обчислення.

Як знайти відношення довжини кола до довжини діаметра

Вам знадобиться

- циркуль;
- лінійка;
- олівець;
- нитка.

Інструкція

Накресліть на папері циркулем коло довільного діаметру. Проведіть за допомогою лінійки і олівця через її центр відрізок, що з`єднує дві точки, що знаходяться на лінії окружності. Лінійкою виміряйте довжину отриманого відрізка. Припустимо, діаметр окружності в даному випадку буде дорівнює 7 сантиметрам.

Візьміть нитку і розташуйте її по довжині окружності. Виміряйте вийшла довжину нитки. Нехай вона буде дорівнює 22 сантиметрам. Знайдіть відношення довжини окружності до довжини її діаметру - 22 см: 7 см = 3,1428 .... Округлите отримане число до сотих (3,14). Вийшло знайоме число «Пі».

Довести це властивість окружності ви можете, використовуючи чашку або склянку. Виміряйте їх діаметр лінійкою. Обмотайте верх посуду ниткою, заміряйте вийшла довжину. поділивши довжину окружності чашки на довжину її діаметра, ви також отримаєте число «Пі», переконавшись тим самим у цій властивості окружності, відкритому Архімедом.

Використовуючи цю властивість, ви можете вирахувати довжину будь окружності по довжині її діаметра або радіуса по формулах: З = 2 * п * R або С = D * п, де С - довжина окружності, D - довжина її діаметра, R - довжина її радіуса.Для знаходження площі круга (площині, обмеженою лініями окружності) Використовуйте формулу S =? * R ?, якщо відомий його радіус, або формулу S =? * D? / 4, якщо відомий його діаметр.

Зверніть увагу

А ви знаєте, що чотирнадцятого березня вже більше двадцяти років відзначається День «Пі»? Це неофіційне свято математиків, присвячений цьому цікавому числу, з яким в даний час пов`язано безліч формул, математичних і фізичних аксіом. Придумав це свято американець Ларрі Шоу, який звернув увагу, що в цей день (3.14 в системі запису дат в США) народився знаменитий учений Ейнштейн.

Поділися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі