Як знайти радіус кола, вписаного в ромб
Відео: Геометрія Діагоналі ромба дорівнюють 2√5 і 4√5. Знайдіть радіус вписаного в ромб кола
Содержание
Паралелограм, усі сторони якого мають однакову довжину, називають ромбом. Це основна властивість визначає і рівність кутів, що лежать в протилежних вершинах такої плоскої геометричної фігури. В ромб можна вписати коло, радіус якої розраховується декількома способами.
1
Якщо відома площа (S) ромба і довжина його боку (a), то для знаходження радіуса (r) вписаною в цю геометричну фігуру окружності розрахуйте частка від ділення площі на подвоєну довжину сторони: r = S / (2 * a). Наприклад, якщо площа дорівнює 150 см ?, а довжина сторони - 15 см, то радіус вписаною окружності буде дорівнює 150 / (2 * 15) = 5 см.
2
Якщо крім площі (S) ромба відома величина гострого кута (?) В одній з його вершин, то для обчислення радіуса вписаною окружності знайдіть квадратний корінь з чверті твори площі на синус відомого кута: r =? (S * sin (?) / 4). Наприклад, якщо площа дорівнює 150 см ?, а відомий кут має величину 25 °, то розрахунок радіуса вписаною окружності буде виглядати так:? (150 * sin (25 °) / 4)? ? (150 * 0,423 / 4)? ? 15,8625? 3,983 см.
3
Якщо відомі довжини обох діагоналей ромба (b і c), то для обчислення радіуса вписаною в такий паралелограм окружності знайдіть співвідношення між твором довжин сторін і квадратним коренем із суми їх довжин, зведених в квадрат: r = b * c /? (b? + c?). Наприклад, якщо діагоналі мають довжину 10 і 15 см, то радіус вписаною окружності складе 10 * 15 /? (10? +15?) = 150 /? (100 + 225) = 150 /? 325? 150 / 18,028? 8,32 см.
4
Якщо відома довжина лише однієї діагоналі ромба (b), а також величина кута (?) В вершинах, які з`єднує ця діагональ, то для розрахунку радіуса вписаною окружності множте половину довжини діагоналі на синус половини відомого кута: r = b * sin (? / 2) / 2. Наприклад, якщо довжина діагоналі дорівнює 20 см, а величина кута - 35 °, то радіус буде розраховуватися так: 20 * sin (35 ° / 2) / 2? 10 * 0,301? 3,01 см.
5
Якщо всі кути в вершинах ромба рівні, то радіус вписаною окружності завжди буде становити половину довжини сторони цієї фігури. Так як в геометрії Евкліда сума кутів чотирикутника дорівнює 360 °, то кожен кут дорівнюватиме 90 °, а такий окремий випадок ромба буде квадратом.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти ребро ромба
- Як знайти боку ромба
- Як знайти площу вписаного кола
- Як обчислити сторону квадрата
- Як розрахувати радіус
- Як знайти довжину вписаного кола в трикутник
- Як порахувати площу кола
- Як знаходити площа квадрата
- Як знайти площу прямокутника
- Як визначити радіус кола
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як знайти довжину сторони квадрата
- Як знайти довжину сторони в трикутник
- Як вписати окружність в ромб
- Як знайти радіус
- Як порахувати площу фігури
- Як розрахувати площу квадрата
- Як знайти радіус вписаного в квадрат кола
- Як обчислити радіус вписаного кола в трикутник
- Як знайти чому дорівнює площа ромба
- Як обчислити площу ромба