Як вписати окружність в ромб
Відео: 36. Геометрія на ЄДІ з математики. Ромб, площа ромба
Окружність можна вписати тільки в чотирикутник, у якого рівні суми протилежних сторін. Ромб цій умові відповідає, оскільки він представляє собою чотирикутник, у якого всі сторони рівні. Крім того, вони попарно паралельні, і це важливо для необхідного побудови. В ромб із заданими параметрами можна вписати все одне коло.
Вам знадобиться
- - аркуш паперу;
- - олівець;
- - циркуль;
- - транспортир;
- - комп`ютер з програмою АutoCAD;
- - калькулятор.
Інструкція
1
Накресліть ромб з заданими параметрами. Вам повинні бути відомі довжина сторони і хоча б один кут. Зробити це можна як у звичайній шкільного зошита в клітинку, так і на комп`ютері. Для приблизного малюнка, призначеного, наприклад, для презентації, підійде навіть програма Word з функцією малювання. Але в цій програмі ви зможете передати тільки загальний вигляд, без розрахунків. Тому креслите в програмі AutoCAD або на аркуші паперу перевіреним за багато століть способом. У першому случає знайдіть в меню функцію «Полігон». Виберіть побудова по довжині боку і її положенню. Введіть кількість сторін і кут.
2
При побудові ромба на аркуші паперу проведіть горизонтальну лінію, довжина якої відповідає заданим розміром сторони. За допомогою транспортира відкладіть від неї заданий кут і на повчитися промені відкладіть той же самий розмір. Дві інші сторони проведіть паралельно вже наявним. Позначте ромб як АBCD.
3
Згадайте властивості ромба і вписаною в нього кола. У будь-якому чотирикутнику, в який можна вписати коло, центр її лежить на перетині биссектрис. У ромбі бісектриси кутів є одночасно і діагоналями. Тобто для того, щоб знайти центр кола, необхідно їх провести. Позначте центр окружності як О.
4
Вписана окружність стосується всіх сторін багатокутника. Тобто сторони ромба будуть одночасно дотичними. Згадайте властивість дотичної. Вона перпендикулярна радіусу, проведеного в точку дотику. Тобто необхідно провести з центру кола перпендикуляр хоча б до однієї з його сторін. Поставте крапку N.
5
Поставте голку циркуля в точку О, Розведіть його ніжки на відстань ON. Накресліть коло. Вона буде мати точки дотику з усіма сторонами ромба.
6
Якщо необхідно обчислити величину радіуса вписаного кола, зробіть це, застосувавши різні формули площі даної фігури. S = a * h, де a - задана в умови сторона, а h - висота. Висота ромба є одночасно подвоєним радіусом вписаного кола, тобто формулу площі можна уявити як S = 2ar. У той же час, S = a2 * sin ?. Виходить, що 2ar = a2 * sin ?. Знайдіть невідому величину r. Радіус дорівнює частці від ділення твори квадрата сторони і синуса кута на подвоєну сторону. Тобто r = a2 * sin? / 2a.
7
Вписану окружність в програмі АutoCAD побудуйте по вже відомому вам центру та знайденого радіусу. Для цього в головному меню знайдіть панель «Малювання». Знайдіть випадає віконце «Коло» і виберіть «центр, радіус». Центр вкажіть за допомогою курсору.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти довжину квадрата
- Як знайти ребро ромба
- Як знайти боку ромба
- Як вписати трикутник в коло
- Як знайти площу вписаного кола
- Як довести що abcd паралелограм
- Як знаходять площа паралелограма
- Як знайти площу паралелограма
- Як знайти більший кут ромба
- Як розгорнути конус
- Як провести медіану за допомогою циркуля
- Як обчислити площу квадрата
- Як дізнатися периметр прямокутника
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як знаходити периметр ромба
- Як знайти площать прямокутника
- Як знайти площу багатокутника
- Як знайти кут ромба
- Як знайти діагональ квадрата
- Як знайти чому дорівнює площа ромба
- Як знайти радіус кола, вписаного в ромб