Як знайти діагональ квадрата
Відео: Як знайти діагональ прямокутника
Содержание
Квадрат є правильний чотирикутник або ромб, у якого всі сторони рівні і утворюють між собою кути в 90 градусів. Діагональ квадрата - відрізок, який з`єднує між собою два протилежних кута квадрата.
Знайти діагональ квадрата досить легко
Знайти діагональ квадрата досить легко
1
Отже, варто почати з того, що навколо квадрата можна описати коло, діагональ якої в точності дорівнює діагоналі квадрата. Для того, щоб підрахувати радіус описаного кола, треба скористатися формулою:
R = (? 2 * a) / 2, де a - це сторона квадрата.
Також в квадрат можна і вписати коло. При цьому коло в точках торкання її зі сторонами квадрата ділить їх навпіл. Формула, за допомогою якої можна обчислити радіус вписаного кола, виглядає так:
r = a / 2
Якщо, при вирішенні завдання, відомий радіус кола, який вписаний в даний квадрат, то можливо таким чином висловити і сторону квадрата, величина якої необхідна для знаходження діагоналі квадрата:
a = 2 * r
Відео: Розмітка фундаменту, перевірка і контроль
2
Довжина радіуса кола дорівнює половині довжини її діагоналі. Таким чином, довжина діагоналі описаного кола, а, значить, і довжина діагоналі квадрата може бути розрахована за формулою:
d =? 2 * a
3
Для більшої ясності, можна розглянути невеликий приклад:
Дан квадрат з довжиною сторони 9 см, потрібно знайти довжину її діагоналі.
Рішення: для того, щоб підрахувати її довжину, потрібно скористатися формулою вище:
d =? 2 * 9
d =? 162 см
Відповідь: довжина діагоналі квадрата зі стороною 9 см дорівнює? 162 см або, приблизно, 14.73 см
Відео: Теорема про неспівмірності діагоналі квадрата з його стороною
Зверніть увагу
Варто врахувати, що діагональ квадрата ділить його на 2 прямокутних трикутника, які, крім усього, ще є рівнобокими.
Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a? = B? + C?). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули:
a =? (b? + c?), де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.
Справа в тому, що діагональ є гіпотенузою одного з двох прямокутних трикутників. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів його катетів (a? = B? + C?). Тоді довжину діагоналі a можна знайти за допомогою формули:
a =? (b? + c?), де b = c, так як вони - рівні сторони квадрата.
Корисна порада
Не можна забувати, що квадрат є унікальною геометричною фігурою. Квадрат має п`ятьма осями симетрії, чотири з яких є відбивними осями, а одна - обертальної.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти довжину квадрата
- Як знайти сторону квадрата, знаючи його діагональ
- Як знаходити периметр квадрата
- Як обчислити сторону квадрата
- Як знайти об`єм квадрата
- Як знаходити площа квадрата
- Як обчислити площу квадрата
- Як знайти площу кола
- Як визначити радіус кола
- Як обчислити периметр квадрата
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як знайти довжину сторони квадрата
- Як знайти площать прямокутника
- Як знайти площу і периметр квадрата
- Як розрахувати площу квадрата
- Як знайти периметр фігури
- Як знайти периметр
- Як знайти діагональ у квадрата
- Як знайти радіус вписаного в квадрат кола
- Як знайти радіус кола, вписаного в ромб
- Як знайти сторону квадрата, якщо відомий периметр