Як знайти кут ромба
Відео: Завдання В8 № 27914 ЄДІ-2015 з математики. урок 132
Ромб утворюється з квадрата при розтягуванні фігури за вершини, розташовані на одній діагоналі. Два кута стають менше прямих. Два інших кута збільшуються, перетворюючись в тупі.
1
Сума чотирьох внутрішніх кутів ромба дорівнює 360 °, як у будь-якого чотирикутника. Протилежні кути ромба рівні, при цьому завжди в одній парі рівних кутів - кути гострі, в іншій - тупі. Два кута, прилеглі до однієї сторони в сумі складають розгорнутий кут. Ромби з однаковим розміром сторони можуть зовні дуже сильно відрізнятися один від одного. Ця різниця пояснюється різною величиною внутрішніх кутів. Отже, для знаходження кута ромба недостатньо знати тільки його сторону.
2
Достатнім для визначення величини кутів ромба є знання діагоналей фігури. після проведення в ромбі обох діагоналей ромб буде розбитий на чотири трикутники. Діагоналі ромба розташовані під прямим кутом, отже, отримані трикутники є прямокутними. Ромб - симетрична фігура, його діагоналі є одночасно осями симетрії, тому всі внутрішні трикутники рівні. Гострі кути трикутників, утворених діагоналями ромба, рівні половині кутів ромба, які потрібно знайти.
3
Тангенс гострого кута прямокутного трикутника дорівнює відношенню катетів, протилежного до прилеглого. Половина кожної діагоналі ромба є катетом прямокутного трикутника. Якщо велику і малу діагоналі ромба позначити d? і d? відповідно, а кути ромба - А (гострий) і В (тупий), то зі співвідношення сторін в прямокутних трикутниках всередині ромба слід: tg (A / 2) = (d? / 2) / (d? / 2) = d? / d ?, tg (B / 2) = (d? / 2) / (d? / 2) = d? / d ?.
4
За формулою подвійного кута tg (2?) = 2 / (сtg? - tg?) Знайдіть тангенси кутів ромба: tg A = 2 / ((d? / D?) - (d? / D?)) І tg B = 2 / ((d? / d?) - (d? / d?)). За тригонометричним таблиць знайдіть кути, відповідні розрахованим значенням їх тангенсів.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти довжину квадрата
- Як знайти ребро ромба
- Як знайти боку ромба
- Як знайти внутрішній кут
- Як знайти сторону квадрата, знаючи його діагональ
- Як знайти другу діагональ ромба
- Як знайти кут між діагоналях
- Як довести що abcd паралелограм
- Як знайти діагональ паралелограма, якщо дано боку
- Як по площі визначити сторони
- Як знайти більший кут ромба
- Як знаходити периметр ромба
- Як вписати окружність в ромб
- Як знайти величину кута трикутника
- Як обчислити діагоналі ромба
- Як обчислити кут
- Як знайти діагональ ромба
- Як знаходити сторони трикутника
- Як знайти чому дорівнює площа ромба
- Як обчислити кут паралелограма
- Як знайти радіус кола, вписаного в ромб