Як по площі визначити сторони
З кожним роком завдання з геометрії стають складніше. Уже недостатньо знати, як рахувати по готовим формулами. Необхідно вміти з уже готової вивести нову формулу, щоб дізнатися ту чи іншу величину.
Содержание
1
Обчислення сторін квадрата. Формула площі квадрата а ?, де а - сторона даної фігури. Для обчислення площі квадрата потрібно знати лише одну сторону, так як всі його сторони рівні. Звідси обчислити сторону дуже просто:? А. Приклад: Площа дорівнює 49. Виділіть квадратний корінь з 49. Відповідь: 7.
2
Обчислення сторін прямокутника. Знайти сторони цієї фігури, знаючи лише значення площі, неможливо. Потрібно знати ще одну величину - його периметр. Ось приклад, площа дорівнює 12, а периметр 14.
Позначте боку прямокутника «х» і «у». З формули обчислення периметра P = 2 (a + b) підставте значення нашої задачі 2 (х + у) = 14.
З формули обчислення площі S = ab підставте значення нашої задачі ху = 12, т. Е. Х = 12 / у. Підставте значення «х» в рівняння 2 (х + у) = 14.
Вийде 2 (12 / у + у) = 14. Перенесіть подібні 12 / y + y = 14/2. 12 / у + у = 7. Помножте обидві частини рівняння на «у». Вийде 12 + у ^ 2 = 7у. у ^ 2-7у + 12 = 0 - квадратне рівняння, вважайте через дискримінант. У рівняння 2 кореня у = 4 у = 3.
Відповідь: сторони прямокутника рівні 3 і 4 см відповідно.
Позначте боку прямокутника «х» і «у». З формули обчислення периметра P = 2 (a + b) підставте значення нашої задачі 2 (х + у) = 14.
З формули обчислення площі S = ab підставте значення нашої задачі ху = 12, т. Е. Х = 12 / у. Підставте значення «х» в рівняння 2 (х + у) = 14.
Вийде 2 (12 / у + у) = 14. Перенесіть подібні 12 / y + y = 14/2. 12 / у + у = 7. Помножте обидві частини рівняння на «у». Вийде 12 + у ^ 2 = 7у. у ^ 2-7у + 12 = 0 - квадратне рівняння, вважайте через дискримінант. У рівняння 2 кореня у = 4 у = 3.
Відповідь: сторони прямокутника рівні 3 і 4 см відповідно.
3
Обчислення сторін ромба. Для того щоб дізнатися боку ромба (EWYP), крім площі потрібно мати ще якесь значення. Наприклад, висота - WH, вона ж довжина перпендикуляра, опущеного з вершини (W) на сторону (EP). Слід пам`ятати, що сторони ромба рівні між собою. В цьому випадку дуже легко визначити сторону ромба (EW). Як відомо, ромб можна уявити як два трикутника EWP і PWY, площа кожного з яких дорівнює половині твори висоти на підставу. Можна зробити висновок, що площа ромба буде дорівнює добутку висоти на довжину сторони. Звідси виходить проста формула для обчислення довжини боку ромби: потрібно його площа розділити на довжину висоти - | EW | = S / | WH |. Приклад: Нехай площа ромба EWYP дорівнює 20. А висота WH = 5. Підставте значення в наведену формулу: | EW | = 20 / | 5. Відповідь: сторона дорівнює 4.
4
Обчислення сторін рівностороннього трикутника. Для того щоб дізнатися його сторону (а все його сторони рівні), крім площі необхідно знати висоту. Якщо відомі дві ці величини, то розрахунок можна зробити за цією формулою: b = 2S / h, де b - сторона трикутника, S - площа, h - висота. Приклад: Нехай площа рівностороннього трикутника ABC дорівнює 25. Висота BH = 5.
Підставте значення в формулу: b = 2 * 25/5. Відповідь: сторона дорівнює 10.
Підставте значення в формулу: b = 2 * 25/5. Відповідь: сторона дорівнює 10.
Зверніть увагу
Розрахунок сторін інших фігур, що мають боку різні по довжині один до одного, вимагає знання більшої кількості величин.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як обчислити площу і периметр трикутника
- Як знаходити периметр квадрата
- Як знайти площу прямокутника, якщо відома одна сторона і периметр
- Як обчислити сторону квадрата
- Як знайти площу і периметр прямокутника
- Як знайти боку, якщо відомий периметр
- Як знайти об`єм квадрата
- Як знайти периметр, якщо відома площа і ширина
- Як обчислити периметр квадрата
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як знайти довжину сторони квадрата
- Як знайти площать прямокутника
- Як визначити периметр прямокутника
- Як визначити площу прямокутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
- Як знайти площу і периметр квадрата
- Як знайти площу, знаючи периметр
- Як знайти периметр
- Як знайти периметр якщо відома площа
- Як знайти довжину, якщо відомий периметр
- Як знайти периметр, знаючи площу квадрата