Як обчислити площу і периметр трикутника
Відео: Приклад 64. Знайти периметр прямокутного трикутника
Трикутник складають три сторони, сумарна довжина яких називається периметром. Замкнуту ламану лінію, утворену сторонами цієї фігури, теж називають периметром. Вона обмежує ділянку поверхні певної площі. Довжини сторін, периметр, площа, а також кути в вершинах - все це пов`язано між собою певними співвідношеннями. Використання цих співвідношень дозволить обчислити відсутні параметри фігури, наприклад, її периметр і площу.
1
Якщо довжини кожної зі сторін наведені в умовах завдання або у вас є можливість самостійно виміряти їх, обчислити довжину периметра буде дуже просто - складіть розміри трьох сторін.
2
При наявності у вихідних умовах інформації лише про дві сторони (А і В), а також про величину кута між ними (?), Почніть обчислення периметра (Р) з знаходження довжини відсутньої боку. Зробіть це з застосуванням теореми косинусів. Спочатку зведіть в квадрат довжини відомих сторін і складіть результати. Потім відніміть від отриманої величини твір довжин цих же сторін одна на одну і косинус відомого кута. У загальному вигляді формулу розрахунку невідомої сторони можна записати так:? (A? + B? -A * B * cos (?)). До отриманої цим способом довжині третьої сторони додайте відомі з умов довжини двох інших і розрахуйте периметр: Р =? (A? + B? -A * B * cos (?)) + А + В.
3
Дізнавшись в процесі обчислення периметра або з умов завдання довжини всіх сторін фігури (А, В і С), можна приступати до обчислення її площі (S). Ці параметри - площа і довжини сторін - пов`язує між собою формула Герона. Оскільки на попередньому кроці ви вже отримали формулу розрахунку периметра, знайдіть його чисельне значення і використовуйте отриману величину для спрощення формули. Поділіть периметр навпіл і надайте це значення додаткової змінної, позначивши її буквою p. Потім знайдіть різниці між напівпериметр і довжиною кожної зі сторін - всього повинно вийти три значення. Ці величини перемножте між собою і помножте на напівпериметр, а потім вийміть з розрахованого значення квадратний корінь: S =? (P * (p-A) * (p-B) * (p-C)).
4
Можна використовувати більш просту формулу обчислення площі (S), якщо до отриманих на попередніх етапах довжинах сторін (А, В, С) додати радіус (R) описаної близько трикутника окружності. Складіть цю формулу з твору довжин всіх трьох сторін, додавши до нього операцію ділення на учетверенное радіус. Вийти у вас має таке тотожність: S = A * B * C / (4 * R).
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Периметр багатокутника: як розрахувати правильно
- Як знайти периметр правильного багатокутника
- Як визначити периметр трикутника
- Як знайти площу прямокутника, якщо відома одна сторона і периметр
- Як знайти площу і периметр прямокутника
- Як знайти периметр трикутника, заданого координатами своїх вершин
- Як знайти периметр, якщо відома площа і ширина
- Як обчислити периметр квадрата
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як знайти площу і периметр квадрата
- Як знайти довжину сторони прямокутного трикутника
- Як знайти периметр багатокутника
- Як знайти периметр фігури
- Як знайти периметр
- Як обчислити периметр багатокутника
- Як знайти периметр якщо відома площа
- Як знайти периметр рівнобедреного трикутника
- Як знаходити периметр трикутника
- Як знайти довжину, якщо відомий периметр
- Як обчислити периметр трикутника
- Як знайти периметр шестикутника