Периметр багатокутника: як розрахувати правильно
Відео: Як обчислити периметр
Содержание
Лінія, що обмежує займану плоскою геометричною фігурою площа, називається периметром. У багатокутнику ця ламана лінія включає в себе всі сторони, тому для обчислення довжини периметра треба знати довжину кожної зі сторін. У правильних багатокутниках довжини відрізків між вершинами однакові, що дозволяє спростити розрахунки.
1
Для обчислення довжини периметра неправильного багатокутника вам доведеться з`ясовувати доступними засобами довжину кожної зі сторін окремо. Якщо ця фігура зображена на кресленні, визначте розміри сторін, наприклад, за допомогою лінійки і складіть отримані величини - результат і буде шуканим периметром.
2
Багатокутник може бути заданий в умовах завдання координатами своїх вершин. В цьому випадку послідовно розрахуйте довжину кожної зі сторін. Використовуйте координати точок (наприклад A (X?, Y?), B (X?, Y?)), Що обмежують відрізки, які є сторонами фігури. Знайдіть різницю координат цих двох точок уздовж кожної з осей (X? -X? І Y? -Y?), Зведіть отримані величини в квадрат і складіть. Потім вийміть корінь з отриманого значення:? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?) - це і буде довжина сторони між вершинами A і B. Проробіть цю операцію для кожної пари сусідніх вершин, після чого складіть розраховані довжини сторін, щоб дізнатися довжину периметра.
3
Якщо в умовах задачі сказано, що багатокутник є правильним, а також дано число його вершин або сторін, для знаходження периметра досить обчислення довжини лише однієї сторони. Якщо відомі координати, розрахуйте її описаним вище способом, а отримане значення збільште в число раз, яке дорівнює кількості сторін, щоб обчислити периметр.
4
При відомому з умов завдання числі сторін (n) правильного багатокутника і діаметрі (D) описаної біля нього кола, довжину периметра (P) можна обчислити з використанням тригонометричної функції - синуса. Довжину боку визначте множенням відомого діаметра на синус кута, величина якого дорівнює 180 °, поділеним на кількість сторін: D * sin (180 ° / n). Для обчислення периметра, як було сказано в попередньому кроці, помножте отримане значення на число сторін: P = D * sin (180 ° / n) * n.
5
За відомим діаметру (d) кола, вписаного в правильний багатокутник з заданим числом вершин (n), теж можна визначити периметр (Р). У цьому випадку формула розрахунку буде відрізнятися від описаної в попередньому кроці тільки використаної в ній тригонометричної функцією - замініть синус на тангенс: P = d * tg (180 ° / n) * n.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти периметр правильного багатокутника
- Як обчислити площу і периметр трикутника
- Що таке периметр
- Як знайти площу і периметр
- Як знайти довжину вписаного кола в трикутник
- Як знайти периметр трикутника, заданого координатами своїх вершин
- Як знайти периметр, якщо відома площа і ширина
- Як обчислити площу прямокутного трикутника по його катетам
- Як знайти підставу рівнобедреного трикутника за двома сторонами
- Як обчислити периметр квадрата
- Як визначити периметр прямокутника
- Як обчислити сторону рівнобедреного трикутника
- Як знайти площу багатокутника
- Як знайти периметр багатокутника
- Як знайти периметр фігури
- Як знайти периметр
- Як обчислити периметр багатокутника
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як знайти периметр рівнобедреного трикутника
- Як обчислити радіус вписаного кола в трикутник
- Як знайти довжину, якщо відомий периметр