Як обчислити сторону рівнобедреного трикутника
Рівнобедреним, або равнобокой називають трикутник, у якого довжини двох сторін однакові. При необхідності обчислення довжини однієї із сторін такої фігури можна використовувати знання величин кутів в її вершинах в поєднанні з довжиною однієї зі сторін або радіусом описаного кола. Ці параметри багатокутника пов`язані між собою теоремами синусів, косинусів і деякими іншими постійними співвідношеннями.
1
Для обчислення довжини бічної сторони рівнобедреного трикутника (b) за відомою з умов довжині підстави (a) і величиною прилеглого до нього кута (?) Використовуйте теорему косинусів. З неї випливає, що вам слід розділити довжину відомої сторони на подвоєний косинус наведеного в умовах кута: b = a / (2 * cos (?)).
2
Ту ж теорему застосовуйте і для зворотної операції - обчислення довжини підстави (a) за відомою довжині бічної сторони (b) і величиною кута (?) Між цими двома сторонами. В цьому випадку теорема дозволяє отримати рівність, права частина якого містить подвоєний добуток довжини відомої боку на косинус кута: a = 2 * b * cos (?).
3
Якщо крім довжин бічних сторін (b) в умовах приведена величина кута між ними (?), Для розрахунку довжини підстави (a) скористайтеся теоремою синусів. З неї випливає формула, згідно з якою слід подвоєну довжину бічної сторони помножити на синус половини відомого кута: a = 2 * b * sin (? / 2).
4
Теорему синусів можна використовувати і для знаходження довжини бічної сторони (b) рівнобедреного трикутника, якщо відома довжина підстави (a) і величина протилежного йому кута (?). В цьому випадку подвійте синус половини відомого кута і розділіть на вийшло значення довжину підстави: b = a / (2 * sin (? / 2)).
5
Якщо близько рівнобедреного трикутника описана окружність, радіус якої (R) відомий, для обчислення довжин сторін потрібно знати величину кута в одній з вершин фігури. Якщо в умовах приведена інформація про вугілля між бічними сторонами (?), Обчислюйте довжину підстави (a) багатокутника подвоєнням твори радіуса на значення синуса цього кута: a = 2 * R * sin (?). Якщо ж дана величина кута при підставі (?), Для знаходження довжини бічної сторони (b) просто замініть кут в цій формулі: b = 2 * R * sin (?).
У загальному випадку, тобто коли немає даних про те, чи є трикутник рівностороннім, рівнобедреним, прямокутним, доводиться використовувати тригонометричні функції для обчислення довжин його сторін. Правила їх застосування визначаються теоремами, які так і названі - теорема синусів, косинусів і тангенсів.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника
- Як обчислити площу і периметр трикутника
- Як знайти внутрішній кут
- Як дізнатися третю сторону трикутника
- Як знайти довжину підстави рівнобедреного трикутника
- Як обчислити підставу рівнобедреного трикутника
- Як по сторонам трикутника дізнатися кут
- Як знайти сторону трикутника, знаючи бік і кут
- Як порахувати сторону трикутника
- Як обчислити сторону трикутника
- Як обчислити площу рівнобедреного трикутника
- Як знайти підставу рівнобедреного трикутника за двома сторонами
- Як знайти довжину сторони в трикутник
- Як знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава
- Як вивести кути
- Як знайти величину кута трикутника
- Як обчислити довжину катета прямокутного трикутника
- Як знайти синус кута в трикутник
- Як знайти медіану рівнобедреного трикутника
- Як знайти кути, коли відомі довжини сторін трикутника
- Як знаходити сторони трикутника