Як обчислити площу прямокутного трикутника по його катетам
Відео: Площа прямокутного трикутника
У трикутнику, величина кута в одній з вершин якого дорівнює 90 °, довга сторона називається гіпотенузою, а решта дві - катетами. Така фігура можна уявити як половину прямокутника, розділеного діагоналлю. Це означає, що і площа його повинна бути дорівнює половині площі прямокутника, сторони якого збігаються з катетами. Кілька більш складним завданням є обчислення площі по катетам трикутника, заданого координатами своїх вершин.
1
Якщо довжини катетів (a і b) прямокутного трикутника дано в умовах завдання в явному вигляді, формула розрахунку площі (S) фігури буде дуже проста - перемножте ці дві величини, а отриманий результат розділіть навпіл: S = 1/2 * a * b. Наприклад, якщо довжини двох коротких сторін такого трикутника складають 30 см і 50 см, його площа повинна бути дорівнює 1/2 * 30 * 50 = 750 см ?.
2
Якщо ж трикутник поміщений в двомірну ортогональную координатну систему і заданий координатами своїх вершин A (X?, Y?), B (X?, Y?) І C (X?, Y?), Почніть з обчислення довжин самих катетів. Для цього розгляньте трикутники, складені з кожного боку і двох її проекції на координатні осі. Те, що ці осі перпендикулярні, дозволяє знайти довжину сторони по теоремі Піфагора, так як вона є гіпотенузою в такому допоміжному трикутнику. Довжини же проекцій боку (катетів допоміжного трикутника) знайдіть відніманням відповідних координат точок, що утворюють сторону. Довжини сторони повинні бути рівні | AB | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?), | BС | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?), | CA | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?).
3
Визначте, яка пара сторін є катетами - це можна зробити за їх довжинах, отриманим на попередньому кроці. Катети зобов`язані бути коротше гіпотенузи. Потім скористайтеся формулою з першого кроку - знайдіть половину твору розрахованих величин. За умови, що катетами є сторони AB і BC, в загальному вигляді формулу можна записати так: S = 1/2 * (? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?) *? (( X? -X?)? + (Y? -Y?)?).
4
Якщо прямокутний трикутник поміщений в тривимірну систему координат, послідовність операцій не зміниться. Просто додайте в формули розрахунку довжин сторін треті координати відповідних точок: | AB | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?), | BС | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?), | CA | =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?). Остаточна формула в цьому випадку повинна виглядати так: S = 1/2 * (? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?) *? ((X ? -X?)? + (Y? -Y?)? + (Z? -Z?)?).
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як обчислити площу і периметр трикутника
- Як знайти гіпотенузу трикутника
- Як знайти гіпотенузу рівнобедреного трикутника
- Як по площі визначити сторони
- Як знаходиться площа трикутника
- Як знайти гіпотенузу при відомому катеті
- Як знайти периметр трикутника, заданого координатами своїх вершин
- Як знайти площу трикутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника за площею
- Як обчислити периметр квадрата
- Як знайти гіпотенузу за двома катетам
- Як знайти площать прямокутника
- Як визначити площу прямокутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
- Як порахувати площу фігури
- Як обчислити довжину катета прямокутного трикутника
- Як знайти довжину сторони прямокутного трикутника
- Як знайти периметр якщо відома площа
- Як порахувати площу трикутника
- Як знаходити площа прямокутника
- Як знайти площу прямого трикутника