Як знайти площу прямого трикутника
Відео: Площа прямокутного трикутника дорівнює (242√3) / 3 ... | ОГЕ 2017 | ЗАВДАННЯ 9 | ШКОЛА ПІФАГОРА
Содержание
Трикутник - це найпростіший багатокутник, що має три вершини і три сторони. Трикутник, один з кутів якого є прямим, називається прямокутним. Для прямокутних трикутників застосовні всі формули для трикутників загального вигляду. Однак їх можна видозмінити, враховуючи властивості прямого кута.
1
Основна формула для знаходження площі трикутника через підставу і висоту виглядає наступним чином: S = 1/2 * b * h, де b - це сторона трикутника, а h - висота трикутника. Висота трикутника - це перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону. для прямокутного трикутника висота до катету b збігається з катетом а. Таким чином, ви отримаєте формулу для обчислення площі трикутника з прямим кутом: S = 1/2 * a * b.
2
Розгляньте приклад. Нехай в прямокутному трикутнику а = 3, b = 4. Тоді S = 1/2 * 3 * 4 = 6. Порахуйте площа того ж трикутника, але тепер нехай відомий тільки один катет b = 4. А також відомий кут?, tg? = 3/4. Тоді з виразу для тригонометричної функції тангенс кута? висловіть катет a: tg? = A / b = gt; a = b * tg?. Підставте це значення в формулу для обчислення площі прямокутного трикутника і отримуємо: S = 1/2 * a * b = 1/2 * b ^ 2 * tg? = 1/2 * 16 * 3/4 = 6.
3
Розгляньте як окремий випадок обчислення площі рівнобедреного прямокутного трикутника. Трикутник - це трикутник, в якому дві сторони рівні між собою. У разі прямокутного трикутника виходить a = b. Запишіть теорему Піфагора для цього випадку: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 = 2 * a ^ 2. Далі підставте це значення в формулу обчислення площі наступним чином: S = 1/2 * a * b = 1/2 * a ^ 2 = 1/2 * (c ^ 2/2) = c ^ 2/4.
4
порахуйте площа рівнобедреного прямокутного трикутника. Нехай гіпотенуза дорівнює 4 *? 2. тоді площа трикутника обчислюється як S = c ^ 2/4 = 16 * 2/4 = 8.
5
Якщо відомі радіуси вписаного r і описаної R кіл, то площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою S = r ^ 2 + 2 * r * R. Нехай радіус вписаного в трикутник кола r = 1, радіус описаної навколо трикутника кола R = 5/2. Тоді S = 1 + 2 * 1 * 5/2 = 6.
Корисна порада
Радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника, дорівнює половині гіпотенузи: R = c / 2. Радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник, знаходиться за формулою r = (a + b - c) / 2.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти висоту рівностороннього трикутника
- Як знайти катет і гіпотенузу
- Як вирішити задачу про площу трикутника
- Як знайти гіпотенузу трикутника
- Як знайти висоти трикутника
- Як знайти висоту трикутника
- Як знайти медіану прямокутного трикутника
- Як знайти сторону трикутника, знаючи бік і кут
- Як обчислити площу рівнобедреного трикутника
- Як знайти формулу площі рівнобедреного трикутника
- Як знайти площу осьового перерізу прямокутного трикутника в конусі
- Як знайти висоту
- Як знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава
- Як визначити площу трикутника
- Як знайти синус трикутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
- Як знайти довжину сторони прямокутного трикутника
- Як знайти площу різнобічного трикутника
- Як знайти периметр рівнобедреного трикутника
- Як знайти косинус кута трикутника з вершинами
- Як порахувати площу трикутника