Як визначити площу трикутника
Потреба в знаходженні різних елементів, в тому числі і площі трикутника, з`явилася за багато століть до нашої ери у вчених астрономів Стародавньої Греції. Площа трикутника можна обчислити різними способами, використовуючи різні формули. Спосіб обчислення залежить від того, які елементи трикутника відомі.
1
Якщо з умови задачі нам відомі значення чотирьох елементів трикутника, таких як кути?,?,? і сторони a, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = (a ^ 2sin? Sin?) / (2sin?).
S = (a ^ 2sin? Sin?) / (2sin?).
2
Якщо з умови нам відомі значення двох сторін b, c і кут ними утворений?, То площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = (bcsin?) / 2.
S = (bcsin?) / 2.
3
Якщо з умови нам відомі значення двох сторін a, b і не освічений ними кут?, То площа трикутника ABC знаходиться наступним чином:
Знаходимо кут?, Sin? = Bsin? / A, далі по таблиці визначаємо сам кут.
Знаходимо кут?,? = 180 ° -? - ?.
Знаходимо саму площу S = (absin?) / 2.
Знаходимо кут?, Sin? = Bsin? / A, далі по таблиці визначаємо сам кут.
Знаходимо кут?,? = 180 ° -? - ?.
Знаходимо саму площу S = (absin?) / 2.
4
Якщо з умови нам відомі значення тільки трьох сторін трикутника a, b і c, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = v (p (p-a) (p-b) (p-c)), де p - напівпериметр p = (a + b + c) / 2
S = v (p (p-a) (p-b) (p-c)), де p - напівпериметр p = (a + b + c) / 2
5
Якщо з умови задачі нам відомі висота трикутника h і сторона до якої опущена ця висота, то площа трикутника ABC визначається за формулою:
S = ah (a) / 2 = bh (b) / 2 = ch (c) / 2.
S = ah (a) / 2 = bh (b) / 2 = ch (c) / 2.
6
Якщо нам відомі значення сторін трикутника a, b, c і радіус описаного навколо даного трикутника кола R, то площа цього трикутника ABC визначається за формулою:
S = abc / 4R.
Якщо відомі три сторони a, b, c і радіус вписаного в трикутник кола, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = pr, де p - напівпериметр, p = (a + b + c) / 2.
S = abc / 4R.
Якщо відомі три сторони a, b, c і радіус вписаного в трикутник кола, то площа трикутника ABC знаходиться за формулою:
S = pr, де p - напівпериметр, p = (a + b + c) / 2.
7
Якщо трикутник ABC - рівносторонній, то площа знаходиться за формулою:
S = (a ^ 2v3) / 4.
Якщо трикутник ABC - рівнобедрений, то площа визначається за формулою:
S = (cv (4a ^ 2-c ^ 2)) / 4, де з - підстава трикутника.
Якщо трикутник ABC - прямокутний, то площа визначається за формулою:
S = ab / 2, де a і b - катети трикутника.
Якщо трикутник ABC - прямокутний рівнобедрений, то площа визначається за формулою:
S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2, де с - гіпотенуза і підстава трикутника, a = b - катет.
S = (a ^ 2v3) / 4.
Якщо трикутник ABC - рівнобедрений, то площа визначається за формулою:
S = (cv (4a ^ 2-c ^ 2)) / 4, де з - підстава трикутника.
Якщо трикутник ABC - прямокутний, то площа визначається за формулою:
S = ab / 2, де a і b - катети трикутника.
Якщо трикутник ABC - прямокутний рівнобедрений, то площа визначається за формулою:
S = c ^ 2/4 = a ^ 2/2, де с - гіпотенуза і підстава трикутника, a = b - катет.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як вирішити задачу про площу трикутника
- Як знайти площу трикутника, якщо відомо три сторони
- Як по площі визначити сторони
- Як знайти сторони трикутника, якщо дано всі кути
- Як знайти за трьома сторонами площа трикутника
- Як знаходиться площа трикутника
- Як знайти площу трикутника
- Як обчислити площу рівнобедреного трикутника
- Як знайти площу трикутника знаючи всі його сторони
- Як знайти периметр рівностороннього трикутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника за площею
- Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
- Як знайти третій кут в трикутнику
- Як знайти площу різнобічного трикутника
- Як знайти периметр якщо відома площа
- Як знайти периметр рівнобедреного трикутника
- Як порахувати площу трикутника
- Як знаходити сторони трикутника
- Як знайти площу прямого трикутника
- Як обчислити периметр трикутника
- Як знайти кути трикутника за трьома його сторонам