Як знайти довжину сторони прямокутного трикутника
Прямокутним вважається такий трикутник, у якого один з кутів прямий. сторона трикутника, розташована навпроти прямого кута, називається гіпотенузою, а дві інші боку - катетами. Щоб знайти довжини сторін прямокутного трикутника, можна скористатися кількома способами.
1
Можна дізнатися розмір третьої боку, знаючи довжини двох інших сторін трикутника. Це можна виконати за допомогою теореми Піфагора, яка свідчить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів. (A? = B? + C?). Звідси можна висловити довжини всіх сторін прямокутного трикутника:
b? = A? - c? -
c? = A? - b?
Наприклад, у прямокутного трикутника відома довжина гіпотенузи a (18 см) і одного з катетів, наприклад c (14 см). Щоб знайти довжину іншого катета, потрібно зробити 2 алгебраїчних дії:
з? = 18? - 14? = 324 - 196 = 128 см
c =? 128 см
Відповідь: довжина другого катета становить? 128 см або, приблизно, 11.3 см
b? = A? - c? -
c? = A? - b?
Наприклад, у прямокутного трикутника відома довжина гіпотенузи a (18 см) і одного з катетів, наприклад c (14 см). Щоб знайти довжину іншого катета, потрібно зробити 2 алгебраїчних дії:
з? = 18? - 14? = 324 - 196 = 128 см
c =? 128 см
Відповідь: довжина другого катета становить? 128 см або, приблизно, 11.3 см
2
Можна вдатися до іншого способу, якщо відомі довжина гіпотенузи і величина одного з гострих кутів даного прямокутного трикутника. Нехай довжина гіпотенузи дорівнює c, один з гострих кутів дорівнює?. В такому випадку, знайти 2 інші боку прямокутного трикутника можна буде за допомогою наступних формул:
a = с * sin? -
b = з * cos ?.
Можна навести приклад: довжина гіпотенузи дорівнює 15 см, один з гострих кутів дорівнює 30 градусам. Для знаходження довжин двох інших сторін потрібно виконати 2 дії:
a = 15 * sin30 = 15 * 0.5 = 7.5 см
b = 15 * cos30 = (15 *? 3) / 2 = 13 см (приблизно)
a = с * sin? -
b = з * cos ?.
Можна навести приклад: довжина гіпотенузи дорівнює 15 см, один з гострих кутів дорівнює 30 градусам. Для знаходження довжин двох інших сторін потрібно виконати 2 дії:
a = 15 * sin30 = 15 * 0.5 = 7.5 см
b = 15 * cos30 = (15 *? 3) / 2 = 13 см (приблизно)
3
Самий нетривіальний спосіб знайти довжину боку прямокутного трикутника - це висловити її з периметра даної фігури:
P = a + b + c, де P - периметр прямокутного трикутника. З цього виразу легко висловити довжину будь-яка сторона прямокутного трикутника.
P = a + b + c, де P - периметр прямокутного трикутника. З цього виразу легко висловити довжину будь-яка сторона прямокутного трикутника.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти катет і гіпотенузу
- Як знайти катет прямокутного трикутника, якщо відома гіпотенуза
- Як знайти гіпотенузу по катету і кутах
- Як знайти гіпотенузу трикутника
- Як знайти гіпотенузу рівнобедреного трикутника
- Як називаються сторони прямокутного трикутника
- Як обчислити гіпотенузу
- Як знайти медіану прямокутного трикутника
- Як знайти синус кута по сторонам трикутника
- Як знайти сторону трикутника, знаючи бік і кут
- Як обчислити довжину гіпотенузи
- Як знайти гіпотенузу при відомому катеті
- Як знайти невідомий катет
- Як знайти проекцію катета на гіпотенузу
- Як знайти боку прямокутного трикутника за площею
- Як знайти довжину гіпотенузи
- Як знайти синус трикутника
- Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
- Як обчислити довжину катета прямокутного трикутника
- Як знайти катети рівнобедреного трикутника
- Як знайти довжину катета