Як знайти гіпотенузу рівнобедреного трикутника
Відео: Знаходження гіпотенузи прямокутного трикутника
Трикутник - трикутник, в якому дві сторони рівні між собою. Рівні сторони називаються бічними, а остання - підставою. Трикутник називається прямокутним, якщо Удін з кутів прямий, тобто дорівнює 90 градусам. Сторона, що лежить проти кута в дев`яносто градусів, називається гіпотенузою, а дві інші - катетами.
Вам знадобиться
- Знання з геометрії.
Інструкція
1
По теоремі Піфагора квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. Так як дана трикутник, то він має низку властивостей, одне з яких говорить, що кути при основі рівнобедреного трикутника рівні. Також будь-який трикутник володіє тим властивістю, що сума всіх його кутів дорівнює 180 градусам. З цих двох властивостей слід, що прямий кут в трикутник може лежати тільки навпаки підстави, а значить, підстава такого трикутника є гіпотенузою, а бічні сторони катетами.
2
Нехай дана довжина бокової сторони рівнобедреного трикутника a = 3. Так як бічні сторони в трикутник рівні, то і друга сторона дорівнює теж трьом a = b = 3. На попередньому етапі було показано, що бічні сторони є катетами, якщо рівнобедреним трикутник ще й прямокутний. Скористаємося теоремою Піфагора, для знаходження гіпотенузи: з ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. Так як a = b, то формула запишеться в наступному вигляді: з ^ 2 = 2 * a ^ 2.
3
Підставами значення довжини сторони в отриману формулу і отримаємо відповідь - довжину гіпотенузи. з ^ 2 = 2 * 3 ^ 2 = 18. Значить, квадрат гіпотенузи дорівнює 18. витягти квадратний корінь з 18 і отримаємо, чому дорівнює гіпотенуза: з = 4.24. Таким чином отримали, що при довжині бічної сторони рівнобедреного прямокутного трикутника дорівнює 3, довжина гіпотенузи становить 4.24.
Зверніть увагу
Довжина гіпотенузи, як і будь-яка довжина, завжди величина невід`ємна.
Корисна порада
З того, що трикутник рівнобедрений і прямокутний слід, що його площа дорівнює половина площі квадрата зі стороною рівною довжині бічної сторони, а підстава такого трикутника дорівнює діагоналі такого квадрата.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти висоту рівностороннього трикутника
- Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника
- Як знайти катет і гіпотенузу
- Як знайти катет прямокутного трикутника, якщо відома гіпотенуза
- Як знайти гіпотенузу по катету і кутах
- Як знайти довжину підстави рівнобедреного трикутника
- Як називаються сторони прямокутного трикутника
- Як обчислити довжину гіпотенузи
- Як знайти гіпотенузу, знаючи катет і кут
- Як знайти гіпотенузу при відомому катеті
- Як обчислити площу рівнобедреного трикутника
- Як знайти довжину сторони в трикутник
- Як знайти довжину гіпотенузи
- Як знайти сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава
- Як знайти катети рівнобедреного трикутника
- Як знайти кут в трикутник
- Як знайти довжину сторони прямокутного трикутника
- Як знайти медіану рівнобедреного трикутника
- Як довести, що трикутник прямокутний
- Як знайти периметр рівнобедреного трикутника
- Як визначити тупоугольние і гострокутний трикутник