Як знайти площу багатокутника

Відео: Площа багатокутників

Содержание

Відео: Площа багатокутників
Вам знадобиться
Інструкція

До основних типів багатокутників можна віднести трикутник, паралелограм і його види (ромб, прямокутник, квадрат), трапецію, а також правильні багатокутники. У кожного з них своя методика розрахунку площі. Більш складні, опуклі і увігнуті багатокутники розбиваються на прості фігури, площі яких потім сумуються.

Вам знадобиться

Лінійка, інженерний калькулятор

Інструкція

Щоб знайти площу трикутника знайдіть половину твору однією з його сторін на висоту, яка опущена з протилежною вершини на цю сторону і помножте результат S = 0,5 • a • h.

Якщо відомі довжини двох сторін трикутника і кут між ними, знайдіть площа, як половину твору цих сторін на синус кута між ними S = 0,5 • a • b • Sin (?).

Коли відомі довжини всіх сторін, для знаходження площі використовуйте формулу Герона. Знайдіть половину периметра трикутника, потім твір напівпериметр на його різницю з кожної зі сторін p • (p-a) • (p-b) • (p-c). З отриманого числа витягніть квадратний корінь.

Площа прямокутного трикутника знайдіть, поділивши на 2 твір його катетів S = 0,5 • a • b.

Якщо багатокутник є паралелограма, розрахуйте його площу, помноживши одну зі сторін на опущену на неї висоту S = a • h.

Якщо відомі діагоналі паралелограма, розрахуйте його площу як половину твору діагоналей, на синус кута між ними S = 0,5 • d1 • d2 • Sin (?). Для ромба ця формула набуде вигляду S = 0,5 • d1 • d2, оскільки його діагоналі перпендикулярні.

Якщо відомі сторони паралелограма, його площа буде дорівнює їх добутку на синус кута між ними S = a • b • Sin (?). Для прямокутника ця формула набуде вигляду S = a • b, а для квадрата, всі сторони якого рівні S = a ?.

Для знаходження площі трапеції, помножте полусумму її підстав (паралельних сторін) на висоту S = h • (a + b) / 2.

У загальному випадку, якщо чотирикутник можна вписати в коло, знайдіть його напівпериметр, потім твір різниці напівпериметр і кожної зі сторін (p-a) • (p-b) • (p-c) • (p-d). З отриманого числа витягніть квадратний корінь.

Щоб знайти площу правильного багатокутника (з рівними сторонами і кутами між ними) кількість його сторін поділіть на 4, помножте на квадрат довжини одного боку і котангенс 180? поділених на кількість сторін, S = (n / 4) • a? • ctg (180? / n).

Більш складні багатокутники розбийте на прості, наприклад, трикутники. Знайдіть їх площі окремо і складіть значення.

Поділися в соціальних мережах:

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі