Як обчислити кут паралелограма
Відео: Діагональ AC паралелограма ABCD утворює ... | ОГЕ 2017 | ЗАВДАННЯ 9 | ШКОЛА ПІФАГОРА
Содержание
У паралелограма є чотири кути. У прямокутника і квадрата всі вони рівні 90 градусам, у решти ж паралелограмів їх значення може бути довільним. Знаючи інші параметри фігури, ці кути можна обчислити.
1
Паралелограм це фігура, у якої протилежні сторони, а також кути рівні й паралельні. Існує чотири види паралелограма, причому три з них є окремим випадком цієї фігури. У класичного паралелограма два гострих і два тупих кута. У квадрата і прямокутника всі кути прямі. Ромб аналогічний класичному паралелограма і відрізняється від нього лише тим, що є рівностороннім. Всі паралелограми, незалежно від виду, мають ряд загальних властивостей. По-перше, діагоналі цієї фігури завжди перетинаються в точці, яка відповідає їх центрами. По-друге, в будь-якому параллелограмме протилежні кути рівні.
2
У ряді завдань дан класичний паралелограм з двома перехресними між собою діагоналями. З умови відомі дві його сторони і площа. Цього достатньо, щоб знайти один з кутів фігури. Формула зв`язку між площею, сторонами і кутом виглядає так: S = a * b * sin?, Де a - довжина паралелограма, b - ширина,? - гострий кут, S - площадь.Преобразуйте цю формулу таким чином:? = Arcsin (S / ab) .Значеніе тупого кута? знайдіть, віднявши значення гострого з 180 градусів:? = 180 ?.
3
кути прямокутника і квадрата знаходити не потрібно - вони завжди рівні 90 °. У ромба ж кути можуть бути різними, але в зв`язку з однаковими довжинами всіх чотирьох сторін формула може бути спрощена: S = a ^ 2 * sin?, Де a - сторона ромба,? - гострий кут, S - площадь.Соответственно, кут? дорівнює значенню:? = arcsin (S / a ^ 2) .Значеніе тупого кута знайдіть способом, зазначеним вище.
4
Якщо в параллелограмме або ромбі провести висоту, утворюється прямокутний трикутник. сторона паралелограма буде гіпотенузою, а висота - катетом цього трекутника. Ставлення цього катета до гіпотенузи дорівнює синусу кута паралелограма: Sin? = H / c.Отсюда кут? дорівнює:? = arcsin (h / c).
Паралелограм - це плоска геометрична фігура, утворена перетином двох пар паралельних між собою прямих ліній. Всі властивості цього чотирикутника обумовлюються саме цим його відмітною властивістю - паралельною протилежних сторін. З неї випливають, зокрема, попарне рівність довжин сторін і однаковість протилежних кутів. Ці властивості значно спрощують обчислення величин кутів в вершинах фігури.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти довжину квадрата
- Як знайти гострий кут паралелограма
- Як знайти сторону квадрата, знаючи його діагональ
- Як знайти кут між діагоналях
- Як довести що abcd паралелограм
- Як знайти діагональ паралелограма, якщо дано боку
- Як знаходять площа паралелограма
- Площа паралелепіпеда: як знайти
- Як знайти площу паралелограма
- Як знайти периметр, якщо відома площа і ширина
- Як знайти площу прямокутника
- Як дізнатися периметр прямокутника
- Як знайти кут ромба
- Як обчислити діагоналі ромба
- Що таке прямокутник
- Як знайти діагональ в параллелограмме
- Як розрахувати діагональ прямокутника
- Як знайти об`єм параллепіпед
- Як знайти повну поверхню паралелепіпеда
- Як знайти чому дорівнює площа ромба
- Як довести, що паралелограм - прямокутник