Що таке прямокутник

Можна дати визначення прямокутника через паралелограм. Якщо все його кути рівні 90 градусам, тобто є прямими, то такий паралелограм можна назвати прямокутником. Якщо мова йде про евклідової геометрії, то достатньою умовою є наявність трьох прямих кутів, так як четвертий в цьому випадку автоматично виявиться рівним 90 градусом. У деяких видах геометрії сума кутів чотирикутника не завжди дорівнює 360 градусам, тому там може взагалі не існувати прямокутників. Як зрозуміло з визначення через паралелограм, прямокутник є підмножиною цього виду геометричних фігур на площині. Тому, все властивості паралелограма також точно можна застосовувати і до прямокутникам. Наприклад, всі його протилежні сторони паралельні. Всі сторони прямокутника також є його висотами, так як розташовані під кутом в 90 градусів один до одного. Якщо в прямокутнику побудувати діагональ, то виявиться, що вона розбиває фігуру на два рівних прямокутних трикутника, тому, відповідно до теореми Піфагора, квадрат діагоналі дорівнює сумі квадратів сторін. Якщо прямокутник вписати в коло, то вийде, що його діагоналі збігаються з діаметром, а на їх перетині буде знаходитися центр кола. Бувають прямокутники, у яких всі сторони рівні - тоді такі фігури називаються квадратами. Також квадрат можна визначити, як ромб з прямими кутами. Якщо прямокутник не є квадратом, то у нього є довші сторони і менш довгі. Перша пара - це довжина фігури, а друга - її ширина. Площа прямокутника обчислюється так: ширина множиться на довжину. Щоб знайти периметр, теж досить знати ширину і довжину, потрібно скласти їх і помножити на два. Якщо існує фігура, і потрібно довести, що вона є прямокутником, то найпростіше спочатку з`ясувати, що це паралелограм, а потім перевірити його на одне з умов: 1. Всі кути фігури рівні 90 градусам. 2. Діагоналі паралелограма мають рівні дліни.3. Квадрат діагоналі дорівнює складеним квадратах двох суміжних сторін.