Як знаходити периметр ромба
Відео: Як знайти периметр чотирикутника
Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Крім рівності сторін, ромб має інші властивості. Зокрема, відомо, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і точкою перетину кожна з них ділиться навпіл.
1
периметр ромба можна обчислити, знаючи довжину його сторони. У цьому випадку за визначенням периметр ромба дорівнює сумі довжин його сторін, а значить дорівнює 4a, де a - довжина сторони ромба.
2
Якщо відомі площа ромба і співвідношення між діагоналями, то задача знаходження периметра ромба дещо ускладнюється. Нехай дана площа ромба S і співвідношення діагоналей AС / BD = k. Площа ромба можна виразити через твір діагоналей: S = AC * BD / 2. Трикутник AOB є прямокутним, так як діагоналі ромба перетинаються під кутом 90 # 176-. сторону ромба AB по теоремі Піфагора можна знайти з наступного виразу: AB # 178- = AO # 178- + OB # 178-. Так як ромб - окремий випадок паралелограма, а в параллелограмме діагоналі діляться навпіл точкою перетину, то AO = AC / 2, а OB = BD / 2. Тоді AB # 178- = (AC # 178- + BD # 178 -) / 4. За умовою AC = k * BD, тоді 4 * AB # 178- = (1 + k # 178 -) * BD # 178-.
Висловимо BD # 178- через площу:
S = k * BD * BD / 2 = k * BD # 178- / 2
BD # 178- = 2 * S / k
Тоді 4 * AB # 178- = (1 + k # 178 -) * 2S / k. Звідси AB дорівнює кореню квадратному з S (1 + k # 178 -) / 2k. А периметр ромба як і раніше дорівнює 4 * AB.
Висловимо BD # 178- через площу:
S = k * BD * BD / 2 = k * BD # 178- / 2
BD # 178- = 2 * S / k
Тоді 4 * AB # 178- = (1 + k # 178 -) * 2S / k. Звідси AB дорівнює кореню квадратному з S (1 + k # 178 -) / 2k. А периметр ромба як і раніше дорівнює 4 * AB.
ромба "class =" lightbx "data-lightbox =" article-image "gt;
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти довжину квадрата
- Як знайти ребро ромба
- Як знайти боку ромба
- Як знайти другу діагональ ромба
- Як по площі визначити сторони
- Як знайти боку, якщо відомий периметр
- Як знайти більший кут ромба
- Як знайти периметр квадрата, якщо відома його площа
- Як вписати окружність в ромб
- Як порахувати площу фігури
- Як знайти кут ромба
- Як знайти периметр фігури
- Як обчислити діагоналі ромба
- Як обчислити периметр багатокутника
- Як знайти діагональ ромба
- Як знайти діагональ в параллелограмме
- Як знайти чому дорівнює площа ромба
- Як обчислити кут паралелограма
- Як знайти радіус кола, вписаного в ромб
- Як знайти сторону квадрата, якщо відомий периметр
- Як знайти периметр, знаючи площу квадрата