Як знайти об`єм прямокутної піраміди
Відео: ЄДІ з математики. Базовий рівень Завдання 16. Обсяг піраміди. Ребро. Висота
Содержание
Прямокутної називається піраміда, одне з ребер якої перпендикулярно її основи, тобто стоїть під кутом 90 ?. Це ребро є одночасно і висотою прямокутної піраміди. Формулу обсягу піраміди вперше вивів Архімед.
Вам знадобиться
- - ручка;
- - папір;
- - калькулятор.
Інструкція
1
У прямокутної піраміді висотою буде її ребро, яке стоїть під кутом 90? до основи. Як правило, площа підстави прямокутної піраміди позначають як S, а висоту, яка одночасно є ребром піраміди, - h. Тоді, щоб знайти об`єм цієї піраміди, необхідно площа її підстави помножити на висоту і розділити на 3. Таким чином, обсяг прямокутної піраміди обчислюється за допомогою формули: V = (S * h) / 3.
2
Прочитайте умову задачі. Припустимо, дана прямокутна піраміда ABCDES. В її основі лежить п`ятикутник, площа якого 45 см ?. Довжина висоти SE дорівнює 30 см.
3
Побудуйте піраміду, слідуючи заданим параметрам. Її основу позначте латинськими буквами ABCDE, а вершину піраміди - S. Так як креслення вийде на площині в проекції, то для того, щоб не заплутатися, позначте вже відомі вам дані: SE = 30см- S (ABCDE) = 45 см ?.
4
Обчисліть об`єм прямокутної піраміди, використовуючи формулу. Підставивши дані і зробивши підрахунки, вийде, що обсяг прямокутної піраміди буде дорівнює: V = (45 * 30) / 3 = см ?.
5
Якщо в умові завдання немає даних про площі підстави і висоті піраміди, то потрібно провести додаткові обчислення для отримання цих величин. Площа підстави буде обчислюватися в залежності від того, який багатокутник лежить в її основі.
6
висоту піраміди дізнаєтеся, якщо відома гіпотенуза будь-якого з прямокутних трикутників EDS або EAS і кут, під яким нахилена бічна грань SD або SA до її основи. Обчисліть катет SE по теоремі синусів. Він і буде висотою прямокутної піраміди.
Зверніть увагу
Проводячи обчислення таких величин, як висота, об`єм, площа, слід пам`ятати, що кожна з них має свою одиницю виміру. Так, площа вимірюється в см ?, висота - в см, а об`єм - в см ?.
Кубічний сантиметр - це одиниця обсягу, яка дорівнює обсягу куба з довжиною ребер в 1см. Якщо підставити дані в нашу формулу, отримаємо: см? = (См? * См) / 3.
Кубічний сантиметр - це одиниця обсягу, яка дорівнює обсягу куба з довжиною ребер в 1см. Якщо підставити дані в нашу формулу, отримаємо: см? = (См? * См) / 3.
Корисна порада
Як правило, якщо в задачі потрібно знайти об`єм прямокутної піраміди, то всі необхідні дані відомі - як мінімум для того, щоб знайти площу основи і висоту фігури.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як розрахувати висоту правильної піраміди
- Як обчислити висоту піраміди
- Як визначити площу поверхні
- Як знайти об`єм
- Як побудувати піраміду золотого перетину
- Як знайти об`єм конуса
- Як знайти площу підстав піраміди
- Як обчислити площу рівнобедреного трикутника
- Як знайти довжину ребра піраміди
- Як знайти ребро куба
- Як знайти об`єм паралелепіпеда через підставу
- Як знайти висоту піраміди
- Як знайти площу поверхні піраміди
- Як порахувати площа поверхні
- Як знайти об`єм параллепіпед
- Як знайти висоту в трикутній піраміді
- Як обчислити площу паралелепіпеда
- Як обчислити об`єм піраміди
- Як знайти сторону основи піраміди
- Як обчислити площу поверхні
- Красиво і зручно: розбірна клумба-піраміда