Як знайти площу поверхні піраміди
Відео: ЄДІ математика. Обсяг і площа поверхні багатогранників
Піраміда являє собою багатогранник, в основі якого лежить багатокутник, а бічні грані - це трикутники, що мають одну загальну вершину. Площа поверхні піраміди дорівнює сумі площ бічної поверхні і підстави піраміди.
Вам знадобиться
- Папір, ручка, калькулятор
Інструкція
1
Спочатку обчислимо площу бічної поверхні піраміди. Під бічною поверхнею мається на увазі сума площ всіх бічних граней. Якщо ви маєте справу з правильною пірамідою (тобто такий, в основі якої лежить правильний багатокутник, а вершина проектується в центр цього багатокутника), то для обчислення всієї бічної поверхні досить помножити периметр підстави (тобто суму довжин усіх сторін багатокутника, що лежить в основі піраміди) На висоту бічній грані (інакше званої апофемой) і розділити отримане значення на 2: Sб = 1 / 2P * h, де Sб - це площа бічної поверхні, P - периметр підстави, h - висота бічної грані (апофема).
2
Якщо ж перед вами довільна піраміда, то доведеться окремо обчислювати площі всіх граней, а потім їх складати. Оскільки бічними гранями піраміди є трикутники, скористайтеся формулою площі трикутника: S = 1 / 2b * h, де b - це підстава трикутника, а h - висота. Коли площі всіх граней обчислені, залишається тільки скласти їх, щоб отримати площа бічної поверхні піраміди.
3
Потім необхідно обчислити площу основи піраміди. Вибір формули для розрахунку залежить від того, який багатокутник лежить в основі піраміда: правильний (тобто такий, всі сторони якого мають однакову довжину) або неправильний. Площа правильного багатокутника можна обчислити, помноживши периметр на радіус вписаного в багатокутник кола і поділивши отримане значення на 2: Sn = 1 / 2P * r, де Sn - це площа багатокутника, P - це периметр, а r - це радіус вписаного в багатокутник кола.
4
Якщо в підставі піраміди лежить неправильний багатокутник, то для обчислення площі всієї фігури знову доведеться розбивати багатокутник на трикутники, обчислювати площу кожного, а потім складати.
5
Щоб завершити обчислення площі поверхні піраміди, складіть площі бічної поверхні і підстави піраміди.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як обчислити висоту піраміди
- Як обчислити об`єм паралелепіпеда
- Як визначити площу поверхні
- Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда
- Площа паралелепіпеда: як знайти
- Як знайти площу основи конуса
- Як знайти об`єм квадрата
- Як знайти об`єм прямокутної піраміди
- Як знайти поверхню конуса
- Як знайти площу підстав піраміди
- Як знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда
- Як знайти площу паралелепіпеда
- Як знайти об`єм паралелепіпеда через підставу
- Як знайти площу параллепіпед
- Як порахувати площа поверхні
- Як знайти площу основи циліндра
- Як знайти висоту в трикутній піраміді
- Як обчислити площу паралелепіпеда
- Як знайти площу куба
- Як обчислити об`єм піраміди
- Як знайти сторону основи піраміди