Як знайти площу параллепіпед
Для вирішення завдань, пов`язаних з визначенням площі поверхні паралелепіпеда, необхідно чітко засвоїти, що представляє собою дане геометричне тіло, якими фігурами є його бічні грані і підстава. Справитися з рішенням допоможе знання властивостей даних геометричних фігур.
1
Параллепіпед - це призма, в основі якої лежить паралелограм. Параллелограммом називається чотирикутник, протилежні сторони якого рівні й паралельні. Паралелепіпед має шість граней - верхнє і нижнє підставу і 4 бічних межі. Всі вони є паралелограма. Оскільки в умові не вказується кут нахилу бічних граней до основи, можна вважати, що призма є прямою. Звідси випливає уточнення: у прямої призми бічні грані - прямокутники.
2
Для того щоб знайти площа поверхні паралелепіпеда, потрібно знайти площа його підстав і площа бічній поверхні. Для цього необхідно знати довжину сторін підстави паралелепіпеда і довжину його ребра. Для визначення площі підстави потрібно провести висоту паралелограма. Можна вважати, що ці величини відомі, оскільки в умови цей пункт не обмовляється. Для зручності вводяться позначення: AD = BC = a - підстави паралелограма-AB = CD = b - бічні сторони паралелограма-BN = h - висота паралелограма-AE = DL = CK = BF = H - ребро паралелепіпеда.
3
Площа паралелограма визначається як добуток його заснування на висоту, тобто ah. Оскільки верхнє і нижнє підстави рівні, їх загальна площа S = 2ah.
4
Оскільки бічні грані є прямокутниками, їх площа обчислюється як добуток сторін. Одна сторона межі AELD є ребром паралелепіпеда і дорівнює H, а інша стороною його заснування і дорівнює a. Площа грані: aH. Бічні грані паралелепіпеда попарно рівні і паралельні. Грань AELD дорівнює межі BFKC. їх загальна площа S = 2aH.
5
Грань AEFB дорівнює межі DLKC. Сторона AB збігається з бічною стороною підстави паралелепіпеда і дорівнює b, сторона AE дорівнює H. Площа грані AEFB дорівнює bH. Сума площ цих граней S = 2bH. Бічна поверхня паралелепіпеда: 2aH + 2bH.
6
Таким чином, загальна площа поверхні паралелепіпеда: S = 2ah + 2aH + 2bHілі S = 2 (ah + aH + bH) Завдання вирішена.
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти діагоналі паралелепіпеда
- Як знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда
- Як обчислити об`єм паралелепіпеда
- Як знайти об`єм прямокутного параллепіпед
- Як знаходять площа паралелограма
- Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда
- Площа паралелепіпеда: як знайти
- Як знайти перетин паралелепіпеда
- Як знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда
- Що таке паралелепіпед
- Як знайти площу паралелепіпеда
- Як знайти об`єм паралелепіпеда через підставу
- Як знайти суму довжин усіх ребер паралелепіпеда
- Як знайти площу поверхні піраміди
- Як знайти площу основи паралелепіпеда
- Як порахувати площа поверхні
- Як знайти об`єм параллепіпед
- Як знайти повну поверхню паралелепіпеда
- Як знайти площу грані паралелепіпеда
- Як обчислити площу паралелепіпеда
- Як знайти площу куба