Як знайти перетин паралелепіпеда
Перетину геометричних фігур мають різні форми. У паралелепіпеда перетин завжди є прямокутником або квадрат. Воно має ряд параметрів, які можуть бути знайдені аналітичним способом.
Содержание
1
Через паралелепіпед можна провести чотири перетину, які представляють собою квадрати або прямокутники. Всього він має два діагональних і два поперечних перетину. Як правило, вони мають різні розміри. Винятком є куб, у якого вони однакові.
Перед тим як будувати перетин паралелепіпеда, складіть уявлення про те, що являє собою ця фігура. Існує два види паралелепіпедів - звичайний і прямокутний. У звичайного паралелепіпеда грані розташовуються під деяким кутом до основи, а у прямокутного вони перпендикулярні йому. Всі грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутники або квадрати. З цього випливає, що куб - це окремий випадок прямокутного паралелепіпеда.
Перед тим як будувати перетин паралелепіпеда, складіть уявлення про те, що являє собою ця фігура. Існує два види паралелепіпедів - звичайний і прямокутний. У звичайного паралелепіпеда грані розташовуються під деяким кутом до основи, а у прямокутного вони перпендикулярні йому. Всі грані прямокутного паралелепіпеда є прямокутники або квадрати. З цього випливає, що куб - це окремий випадок прямокутного паралелепіпеда.
2
У будь-якого перетину паралелепіпеда є певні характеристики. Основними з них є площа, периметр, довжини діагоналей. Якщо з умови задачі відомі боку перетину або будь-які інші його параметри, цього достатньо, щоб знайти його периметр або площа. По боках визначаються також діагоналі перетинів. Перший з цих параметрів - площа діагонального перерізу.
Для того щоб знайти площу діагонального перерізу, потрібно знати висоту і сторони підстави паралелепіпеда. Якщо дані довжина і ширина підстави паралелепіпеда, то діагональ знайдіть по теоремі Піфагора:
d =? a ^ 2 + b ^ 2.
Знайшовши діагональ і знаючи висоту паралелепіпеда, обчисліть площа перетину паралелепіпеда:
S = d * h.
Для того щоб знайти площу діагонального перерізу, потрібно знати висоту і сторони підстави паралелепіпеда. Якщо дані довжина і ширина підстави паралелепіпеда, то діагональ знайдіть по теоремі Піфагора:
d =? a ^ 2 + b ^ 2.
Знайшовши діагональ і знаючи висоту паралелепіпеда, обчисліть площа перетину паралелепіпеда:
S = d * h.
3
Периметр діагонального перерізу теж можна обчислювати за двома величинами - діагоналі підстави і висоті паралелепіпеда. У цьому випадку спочатку знайдіть дві діагоналі (верхнього і нижнього підстав) по теоремі Піфагора, а потім складіть з подвоєним значенням висоти.
Відео: Завдання на побудову перетинів
4
Якщо провести площину, паралельну ребрах паралелепіпеда, можна отримати перетин-прямокутник, сторонами якого є одна зі сторін підстави паралелепіпеда і висота. Площа цього перерізу знайдіть наступним чином:
S = a * h.
Периметр цього перетину знайдіть аналогічним чином за такою формулою:
p = 2 * (a + h).
S = a * h.
Периметр цього перетину знайдіть аналогічним чином за такою формулою:
p = 2 * (a + h).
5
Останній випадок виникає, коли перетин проходить паралельно двома підставами паралелепіпеда. Тоді його площа і периметр дорівнюють значенню площі і периметра підстав, тобто .:
S = a * b - площа сеченія-
S = a * b - площа сеченія-
p = 2 * (a + b).
Відео: ЄДІ 2015 математика завдання 16 профіль перетин паралелепіпеда
Поділися в соціальних мережах:
Схожі
- Як знайти діагоналі паралелепіпеда
- Як знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда
- Як обчислити об`єм паралелепіпеда
- Як знайти об`єм прямокутного параллепіпед
- Як знайти бічну поверхню паралелепіпеда
- Площа паралелепіпеда: як знайти
- Як знайти висоту паралелепіпеда
- Як знайти площу бічної поверхні паралелепіпеда
- Як знайти площу поперечного перерізу провідника
- Що таке паралелепіпед
- Як знайти об`єм прямокутного паралелепіпеда
- Як знайти площу паралелепіпеда
- Як знайти об`єм паралелепіпеда через підставу
- Як знайти площу параллепіпед
- Як знайти суму довжин усіх ребер паралелепіпеда
- Як знайти площу основи паралелепіпеда
- Як знайти об`єм параллепіпед
- Як знайти повну поверхню паралелепіпеда
- Як знайти площу грані паралелепіпеда
- Як обчислити площу паралелепіпеда
- Як довести, що паралелограм - прямокутник